勾股定理是一个大家都耳熟能详的数学定理，这个定理是由古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，毕达哥拉斯证明出在直角三角形中，斜边的平方等于另外两边的平方之和。其实，古早中国时期就有这个定理的应用了，在中国称之为「勾股定理」或「商式定理」，即在直角三角形中股2 + 勾2 = 弦2 。据说可以证明毕式定理的方法有一百多种，然而有关定理的应用推广则还有许多想象空间。就如同毕达哥拉斯所坚称的「凡物皆数」的道理一样，我们假设系统单芯片(SOC)此一物，也可以利用毕式定理的数学公式来做设计应用，这不仅是大胆的假设，也是一种合理的验证过程。

为什么我们要提出SOC毕式定理的大胆假设呢？主要就是SOC牵涉到许多复杂的讯号整合问题，不仅设计时的困难度很高，在实际执行之后的良率制造与使用寿命也难以预料。因此在一个光罩的开发就要一千万台币的高成本风险下，如果有一个正确而良好的原则可以遵循的话，那么对SOC发展的帮助就相当大了。而我们关心SOC的发展，当然是因为SOC可以解决许多高科技发展的问题，增进环保与整体资源的充分利用。

所以，在这里要初步提出SOC毕式定理的应用方法与思辩，希望各界贤达不吝指教，如果能因此达到抛砖引玉的效果最好，不然至少也有集思广益之功吧！

基本上除了「凡物皆数」的引申外，毕达哥拉斯也认为奇数为正为好，偶数则偏而不好，因为奇数相加则成为正方形的面积数，偶数相加则只是一般矩形的面积数，如1+3=4为以2数为边的正方形面积数；2+4=6则是一个长3宽2的矩形面积数。在毕式定理的直角三角形中就提供了构成正方形的良好方法(如图)，因此我们假设只要在SOC的三个基本组件中，能够设计达到每一基本组件的总闸数为正方形面积数，且其中一个基本组件的总闸数必须是另外两个基本组件总闸数之和，那么这样的SOC芯片便合乎勾股定理的原则，并且会是一个方正良好的产品。

至于SOC的三个基本组件是什么？那就是逻辑组件、感测组件与内存组件，这三种组件基本的定义很清楚，但也不必太执着它的界限，除了都是半导体制程所架构之外，实际可通用之处也不少，其运用之妙全在设计者如何规划呀！为什么SOC只有这三个基本组件所构成？因为SOC的目标就在达成将整个系统整合在一个芯片中，一颗SOC就是一个电子产品的核心，其它的只是外观包装与周边产品；而任何一个电子产品，小至一个小计算器，大至一台计算机系统，莫不是由这三种组件组合而成。

只是有的电子产品偏逻辑处理(如计算器)，有的偏感测处理(如通讯手机)，有的则偏记忆处理(如电子辞典)，我们可以把偏向应用的这一组件当做直角三角形的斜边，另外两个基本组件则当作是其它两边来作勾股定理式的设计应用。或许你会认为只要三个基本组件的闸数都是正方形面积数不就很「正」了？干嘛还要合乎毕式定理？因为如果以勾股定理来看，斜边的另外两边等于是斜边分别在X轴与Y轴上的正上方投影结果，所以三个基本组件总闸数如果合乎斜边的平方等于另外两边的平方之和，可以预期其产品会更加稳定可靠吧！

总之，以上都只是哲理思辩上的假设而已，我们并未能用数学仿真运算来做证明，也没机会以实际开发来验证其结论，但SOC的设计业者，可以根据这样的原则来试验看看，或许设计的成功率会增加许多，如果能配合EDA厂商在设计各阶段做验证，特别是在闸级层级上做好布局与验证，那么也许会有意想不到的好效果呢！