電池供電馬達控制方案為設計人員帶來多項挑戰，例如，優化印刷電路板熱效能至今仍十分棘手且耗時；但現在，應用設計人員可利用現代化電熱模擬器輕鬆縮短上市時間。

如今，電池供電馬達驅動解決方案通常可用極低的工作電壓提供數百瓦的功率。在此類應用中，為確保整個系統的效能和可靠性，必須正確管理馬達驅動設備的電流。事實上，馬達電流可能會超過數十安培，導致變流器內部耗散功率提升。為變流器元件施加較高的功率將會導致運作溫度升高，效能下降，如果超過最額定功率，甚至會突然停止運作。

優化熱效能同時縮小大小，是變流器設計過程中的重要一環，若處理不當便可能埋下禍根。用現場驗證方法依續改善樣品生產可解決此問題，但電熱評估是完全分開的兩個過程，並且在設計過程中從未考慮電 - 熱偶合效應，故經常導致多次重複設計與延長產品上市時間。

目前電熱評估有一種更有效的替代方法可利用現代化模擬技術，優化馬達控制系統的電熱效能。Cadence Celsius Thermal Solver溫度模擬器為可用於系統分析的電熱協同模擬軟體，可在短短幾分鐘內從電熱兩個角度全面精準地評估設計效能。意法半導體用Celsius軟體改善EVALSTDRIVE101評估板的熱效能，開發出輸出電流高達15 A_rms的三相無刷馬達變流器，提供開發變流器的終端應用設計人員作參考。文中將講解如何減少熱優化工作量，並讓EVALSTDRIVE101達到生產級解決方案。

EVALSTDRIVE101

EVALSTDRIVE101基於75 V三半橋閘極驅動器STDRIVE101和六個連成三個半橋的STL110N10F7功率MOSFET開關二極體。STDRIVE101採用4x4mm四方扁平無腳位（QFN）封裝，整合安全保護功能，適合電池供電解決方案。

Celsius顯著地簡化了EVALSTDRIVE101的熱電效能優化過程，能於短時間做到尺寸精密的可靠設計。以下所示的模擬結果用於反覆調整元件的位置，優化板層和繞線的形狀，調整板層厚度，增加或移除通孔，最終取得生產級變流器解決方案。優化後，EVALSTDRIVE101是一塊覆銅2oz的四層PCB板，寬11.4公分，高9公分，且使用36 V電池電壓可向負載提供高達15 Arms電流。熱學方面，EVALSTDRIVE101最關鍵的地方是功率級區域，其中包括功率MOSFET開關二極體、分流電阻、陶瓷旁路電容、大容量電解電容和連接器。

此部分之佈局設計被大幅縮小，僅占整個電路板尺寸的一半，即50cm²。該MOSFET的擺放與繞線都經過慎重考慮，因為在運作期間，變流器大部分功率損耗皆由這些開關二極體造成的。所有MOSFET汲極端子的覆銅面積在頂層最大，其它層則盡可能維持相同大小或加大，以改善向底層表面導熱的熱傳輸效率。

如此一來，電路板的正面和背面皆有助於空氣自然對流和熱輻射。直徑0.5mm的通孔負責各層之間的電連接和熱傳輸，促進空氣流動並改善冷卻效果。通孔網格位於MOSFET裸露焊盤的正下方，但通孔直徑縮小至0.3mm，以防止錫膏於孔中回流。

預估功耗

EVALSTDRIVE101的熱優化過程從評估變流器運行期間的耗散功率開始，變流器是溫度模擬器的一個輸入端。變流器損耗分兩類：在電路板繞線內因焦耳效應產生的功率損耗和電子元件造成的功率損耗。雖然Celsius可透過直接導入電路板設計資料精確計算電流密度和電路板損耗，但是，還必須考慮電子元件引起的損耗。雖然電路模擬器可以提供非常準確的結果，但我們還是決定用簡化的公式算出合理的功率損耗，提出近似值。事實上，製造商可能無法獲得元件的電氣模型，且因缺乏建模資料，難以或無法從頭開始建模，而我們提供的公式僅需要產品資料手冊的基本資訊。排除次生現象，引起變流器耗散功率的主要原因是分流電阻器P_sh和MOSFET內部的功率損耗。這些損耗包含：導通損耗P_cond、開關損耗P_sw和二極體壓降損耗_Pdt每個MOSFET的預估耗散功率為1.303 W，每個分流電阻器的預估耗散功率為 0.281 W。

熱模擬

Celsius供設計人員進行熱模擬實驗，包含系統電氣分析，顯示走線和通孔的電流密度和電壓降。這些模擬試驗要求設計人員必須在系統中使用電路模型，定義相關電流迴路。圖1所示是EVALSTDRIVE101的每個半橋所用的電路模型。模型包括位於輸出和電源輸入之間的兩個恒流源產生器和三個旁通 MOSFET和分流電阻器的短路。這兩個電流迴路與整個電源軌和接地層的實際平均電流非常接近，而輸出路徑電流略微高一點，便於評估設計穩定性。

圖1 : 電流環路模型

圖2和圖3顯示了電流為15 Arms的EVALSTDRIVE101的電壓降和電流密度。對地參考電壓的壓降突出了這個板子的設計經特別優化，沒有瓶頸，並且U、V和W的輸出端在43 mV、39 mV 和 34 mV時電壓降非常均衡。U輸出端的壓降最大，而W輸出端的壓降是三者中最低的，因為W埠到電源連接器的路徑長度較短。電流於各個路徑中分佈均衡，平均密度低於15 A/mm²，正是電源走線尺寸的推薦值。在MOSFET、分流電阻器和連接器附近的一些區域是紅色的，這代表電流密度較高，因為這些元件的端子比下面的電源繞線小。然而，最大電流密度遠低於50 A/mm²的限制，可能於實際應用中引發可靠性問題。

圖2

圖3 : 內層電壓降類比

模擬器供設計人員安裝並進行穩態模擬或暫態模擬測試。穩態模擬提供板層和元件的2D溫度圖，而暫態模擬則提供每個模擬時刻的溫度圖和升溫曲線，但模擬時間更長。穩態模擬工具可以用於暫態模擬，但還需要另外為元件定義耗散功率函數。暫態模擬適用於為系統定義工作狀態、電源非同時運作與評估達到穩態溫度所需的時間。

EVALSTDRIVE101的模擬實驗之環境溫度條件是28 °C，並以傳熱係數作為邊界條件，元件分析採用雙電阻熱模型代替Delphi等複雜的熱模型，可直接從元件資料手冊中獲得模型，但會稍微犧牲模擬精確度。圖4所示為EVALSTDRIVE101的穩態模擬結果，圖5是暫態模擬結果。暫態模擬使用階躍功率函數，以零時間啟用所有MOSEFT和分流電阻器。模擬結果確定U半橋區域是電路板上最熱的區域。Q1 MOSFET（高側）溫度為94.06°C，緊隨其後的是Q4 MOSFET（低側）、R24和R23分流電阻器，分別為93.99°C、85.34°C 和85.58°C。

圖4

圖5 : U埠半橋元件升溫模擬值

熱示性實驗設備

EVALSTDRIVE101熱效能實驗示性是在組裝完成的電路板上進行的。為方便實驗，沒有用連接到制動台的馬達，而是考慮使用一個等效的測試台，如圖6所示。EVALSTDRIVE101連接到控制板，生成所需的驅動訊號，並放置在有機玻璃箱內，以獲得空氣對流冷卻，避免意外的空氣對流。在盒子上方放置了一台熱成像攝影機（日本航空電子公司的 TVS-200型），透過盒蓋上的一個孔，將電路板全部收入拍攝框內。電路板輸出端連接一個三相負載，驅動系統使用36 V電源。負載是由三個連成星形結構的線圈組成，以模擬真實的馬達工作特性。每個線圈皆為30 A的飽和電流、300μH的電感和25 mΩ的寄生電阻。低寄生電阻大幅降低線圈內部的焦耳熱效應，有利於電路板和負載之間的功率無損傳輸。透過控制板施加適當的正弦電壓，在線圈內部產生三個15 Arms的正弦電流。使用這種方法，功率級運作環境非常接近馬達驅動實際應用的條件下，優點是不需要任何控制迴路。

圖6 : 熱示性試驗裝置

功率損耗測量

功率級中各個元件的耗散功率的數據準確性無疑是影響模擬結果的一大因素。MOSFET與分流電阻的資料是使用簡化公式計算而來，故提出了近似值。於電路板上進行測量以評估量化耗散功率時的誤差。使用示波器（Teledyne LeCroy 的HDO6104-MS型）測量，並在波形中使用適當的數學函數：首先，逐點計算每個測量點的電壓和電流的乘積；接著計算在一個整數正弦週期數內的平均功率。在環境溫度下的測量資料和功率級達到穩態條件時的高溫測量。

結果證明，測量值與預估值非常相近，與提出的近似值一致。於室溫時，公式高估測量值1.5%，在高溫條件下，低估測量值大約3.9%。此結果與MOSFE導通電阻和分流電阻的可變性一致，因為在計算中使用的是標稱值。由於線圈電阻和MOSFET電阻隨溫度升高而增加，高溫功率值皆比室溫功率值高，符合預期。數據亦顯示三個輸出的測量功率存在差異，是因為三相負載不均衡所造成，因每個線圈的L和R值略有不同。然而因觀察到的差值低於測量和預估之間的偏差，故其影響微不足道。

溫度結果

在負載內產生正弦電流和熱像儀採集拍照是同步的。紅外線熱影像儀設為每15秒拍攝一次熱圖像，每次拍照都包括元件Q1、Q4和R23的三個溫度標記。系統保持工作狀態，直到大約25分鐘後達到穩態條件為止。在測試結束時檢測到箱內環境溫度約為 28°C。

圖7顯示出從溫度標記導出的電路板升溫暫態，圖8顯示電路板上的最終溫度。測量結果表明，Q1 MOSFET是整個電路板中最熱的元件，溫度為93.8°C，而Q4 MOSFET和R23電阻分別達到91.7°C和82.6°C。根據前文的Celsius?模擬結果，Q1 MOSFET是94.06°C，Q4 MOSFET是93.99°C，R23是85.58°C，與測量結果非常相近。直接比較圖5與圖7不難發現，散熱暫態時間常數亦接近一致。

圖7 : U埠半橋元件升溫測量值

圖8 : 頂層穩態溫度測量

結論

意法半導體最近發佈了利用Cadence Celsius Thermal Solver溫度模擬器開發的EVALSTDRIVE101評估板。該電路板可驅動電池供電設備的高功率低電壓三相無刷馬達。這塊板子包含一個精密的50 cm²功率級，無需散熱器或加裝冷卻設備即可提供馬達超過15 Arms的電流。

使用溫度模擬器內部的不同模擬功能，不僅可以預測電路板的溫度分佈及功率級元件的熱點，還可以詳細描述電源繞線的電壓降和電流密度，而這十分困難或甚至無法透過實驗測量獲得。

自設計初期至最終定案的整個開發過程中，模擬結果可讓開發者快速優化電路板佈局設計，調整元件位置，改善佈局缺陷。紅外線熱影像儀的熱示性測試顯示出穩態溫度以及暫態溫度曲線的模擬值和測量值之間具有良好的一致性，證明電路板具有出色的效能，溫度模擬器可幫助設計人員降低設計餘裕，加速產品上市。

(本文作者P. Lombardi, D. Cucchi, E. Poli於意法半導體，S. Djordjevic, M. Biehl, M. Roshandell於Cadence)