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剖析線性度與單調性
 

【作者: Bertram S. Kolts】   2005年01月01日 星期六

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線性度(linearity)與單調性(monotonicity)是許多產品(如D/A、A/D轉換器以及DMM和感測器)的規格中常會出現的兩個專有名詞,但似乎也造成了很大的混淆與困惑。單調性其實是一個相單簡單的概念,但線性度的定義卻有微分和積分兩種,而且更複雜的是,積分線性度還有三到四種不同的型態。因此,設計人員若要針對特定的應用選擇合適的零組件或儀器時,最好對這些專有名詞有一些基本的瞭解與認識。


單調性(monotonicity)

單調性很簡單,純粹定義了裝置的輸出方向隨著輸入的方向移動的特性,這個規格對控制系統中所使用到的裝置特別地重要,因為如果錯用了非單調性的裝置可能會導致相當嚴重的後果。也就是說,如果一個裝置具有單調性的話,當輸入到裝置的值增加時,輸出的值也必須隨之增加(忽略雜訊的效應);同樣地,如果輸入減小的話,輸出也必須跟著變小。D/A轉換器就是一個很好的例子,如果該裝置具有單調性的話,隨著輸入碼的值增加,類比的輸出也必須要增加才行。(圖一)單調性的重要特徵是輸出的方向必須要和輸入的方向一致,兩個要一起增加,或一起減小。因此,任何裝置不是單調性的就是非單調性的,中間並沒有單調程度的分別。值得注意的是,在這樣的定義中並沒有提到輸出隨著輸入變化而改變的量要多大,這是因為單調性只考慮改變的方向,而不考慮改變的大小。
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