準確度（Accuracy）

基本上準確度代表的是一個指定度量的不確定性，因為來自數位萬用電表的讀數可能會和實際的輸入值不同。準確度往往表示為：

《公式一》

舉例來說，假設一個設定為10V範圍的數位萬用電表在校準九十天之後，於23℃±5℃下操作，而且預估傳回7V訊號。這種條件下的準確度規格為±（讀數20ppm＋範圍6ppm），要判斷該數位萬用電表在這些條件下的準確度，可使用以下公式：

《公式二》

因此，讀數應該與實際輸入電壓相差在200μV之內。準確度也可以定義為與理想傳輸函數的偏移量，表示如下：

《公式三》

將這個例子套用在數位萬用電表訊號量測上，y是從數位萬用電表取得的讀數，x是輸入值，而b則是偏移誤差，或許可以在執行測量之前先加以消除。如果m等於1，那麼輸出測量結果等於輸入值。如果m等於1.000001，那麼與理想值的誤差是1ppm或0.0001％。

高解析度、高準確度的數位萬用電表以ppm為單位來描述準確度，並且指定為±（讀數的ppm＋範圍的ppm）。讀數的ppm是指與理想值m的偏移值；範圍的ppm是指與理想值b的偏移值，也就是零。b誤差常被稱為偏移誤差（offset error）。

溫度可能對數位萬用電表的準確度有明顯的影響，也是精確測量的常見問題。溫度係數（Temperature coefficient；tempco）代表溫度造成的誤差。誤差的計算式是±（讀數的ppm＋範圍的ppm）/℃。因此數位萬用電表傳送功能的增益和偏移會隨著溫度而變化，但是不會劣於tempco規格所陳述的狀況。

敏感度（Sensitivity）

敏感度（Sensitivity）是指在合理條件下使用時，給予儀器的參數能夠被有意義測得的最小單位。舉例來說，假設一部數位萬用電表的電壓功能的敏感度是100nV。以這個敏感度，數位萬用電表可以偵測到輸入電壓中的100nV的變動。

解析度（Resolution）

對於沒有雜訊的數位萬用電表而言，解析度（Resolution）是指輸入訊號的最小變動，其平均值，或是輸出訊號的最小變化。解析度可以用位元（bits）、位數（digits）或絕對單位（absolute unit）來表示，這些表示法彼此之間都有關係。

位元（Bits）

一般用途數位器的解析度通往以位元表示。位元指的是類比轉數位轉換器（ADC）的效能。理論上，一顆12位元的ADC可以將類比輸入訊號轉為換212 (4096)個不同的值。4096是最小有效位元（least significant bits；LSB）的值。LSB可以換算為解析度的位數（digits）：解析度的位數＝log10（LSB的值）?使用以上等式，具備12位元ADC的數位萬用電表的解析度是：Log10（4096）＝3.61位數

數位萬用電表的絕對單位和解析度的位數

傳統上，5?位數意指顯示在數位萬用電表的讀數上的位數。一個5?位數的數位萬用電表會顯示五個整數（從0到9），還有一個半位數，只能顯示0或1。數位萬用電表可以顯示從0到199,999的正數或負數。

就較為複雜的數位儀器而言，尤其是虛擬儀器，解析度的位數並不能直接套用於讀數所顯示的位數。因此，在說明這些量測設備的位數時必須小心。

絕對單位（Absolute Units）

數位萬用電表的計數（count）相當於ADC的LSB。計數是指訊號能夠數位化而得的一個值，相當於量化器（quantizer)的一個階級(step)。計數的權數，或階級的大小，即稱為解析度的絕對單位。解析度的絕對單位＝總跨距（span）／計數。

《公式四》

位數（Digits）

位數可以定義為：解析度的位數＝log10（總跨距／解析度的絕對單位）。

舉例來說，一個設定在10V範圍（總跨距為20V）、有20萬個可用計數的無雜訊數位萬用電表的解析度絕對單位是：解析度的絕對單位＝20.0V/200000＝100 μV。

這部無雜訊數位萬用電表的讀數會顯示六個位數。最後一個數字的變動表示輸入訊號發生100μV的變化。

一顆18位元ADC提供最少數目的LSB。現在可以計算解析度的位數：（217＝131,072, 218＝262,144）。

這部無雜訊數位萬用電表可以稱為是5?位數的數位萬用電表。量化的過程會在轉換後的訊號裡加入無法去除的誤差，即量化雜訊（quantization雜訊）。就經由統一的量化器（沒有過載失真）的輸入訊號而言，一具無雜訊數位萬用電表中的量化雜訊的rms值可以表示為：量化雜訊的rms＝解析度的絕對單位 / 。

事實上，並沒有無雜訊的數位萬用電表，在計算數位萬用電表的解析度絕對單位時，必須將雜訊強度列入考量。利用公式可以將有雜訊數位萬用電表的解析度有效絕對單位定義為無雜訊數位萬用電表的階級大小（step size），其量化雜訊等於這部有雜訊數位萬用電表的總雜訊。

解析度的有效絕對單位＝×雜訊rms。根據上述公式，可以將這部有雜訊的數位萬用電表的有效位數（Effective Number of Digits；ENOD）定義為：ENOD＝log10（總跨距/解析度的有效絕對單位）。

舉例來說，如果一部設定在10V範圍（總跨距為20V）的數位萬用電表顯示的讀數具有70μV的雜訊強度，它的解析度的有效絕對單位和ENOD為：解析度的絕對單位＝×70μV＝242.49μV。

ENOD＝log10（20.0V/242.49×10-6 V）＝4.92位數。這部數位萬用電表可以稱為是5位數的數位萬用電表。這部數位萬用電表所需要的計數量至少為20V/242.49×10-6 V＝82,478。所需要的位元至少為17（216＝65,536, 217＝131,072）。

另外一個例子，如果同一部數位萬用電表表現出20μV的rms雜訊強度：解析度的絕對單位＝×20μV＝69.28μV。

ENOD＝log10（20V/69.28×10-6V）＝5.46digits。這部數位萬用電表會被視為5?位數的數位萬用電表。

這部數位萬用電表所需要的計數量至少為20V/69.28×10-6V＝288,675。所需的位元數最少要19（218＝262,144, 219＝524,288）。

下表說明位元、計數、ENDO和數位萬用電表的解析度傳統位數的關係。正如表中所示，位元、計數以及ENDO是彼此相關的。ENOD和位數之間並不存在直接的數學關係，因為位數只是約略值。

雜訊（Noise）

測量結果中的雜訊（noise）源自於進行測量的儀器，或是經過儀器的干擾訊號，並造成測量的不穩定。在考慮雜訊時，必須知道測量頻寬，因為它決定管理雜訊的範圍。因此可以提高測量的孔徑時間，或是平均測量結果，以降低測量頻寬。

在設計測量系統時，系統中的雜訊是常見且造成問題的挑戰。環境中的雜訊來源可能是電源線帶來的電磁雜訊或干擾；因此，大部份數位萬用電表會在50Hz或60Hz的線路頻率指定雜訊排除（noise rejection）。在400Hz的排除至少和50HZ的排除一樣好，因為50Hz的孔徑時間（aperture）也會消除400Hz的元件。

在精確儀控中經常被忽視的雜訊來源之一是來源的雜訊電阻，如(圖一)所示。

《圖一　雜訊電阻》

這個雜訊出現在一般實驗室溫度下的每一個電阻器中，是由設備中的已充電的載子所產生的隨機熱運動造成的。這個雜訊是溫度、電阻值（歐姆），以及測量頻寬的函數。此雜訊的定義為：。可以將這個等式換算為：

《公式五》

這個等式假設理想的電阻器元件，表現出在分佈上合乎高斯定律的白雜訊。某些電阻器，例如某些碳箔電阻器，可能會在電流經過時從其它的機制產生雜訊。金屬箔和導線電阻器則接近這個理論限制。

為了作為參考點以簡化計算，一個1kΩ的電阻器具備rms的雜訊密度（1 Hz頻寬）。可以計算這個值，以獲得任意電阻器或頻寬的雜訊強度，只需將之乘以即可。舉例來說，在100Hz頻寬中的100kΩ電阻器的雜訊是：。

《公式六》

en = 400 nVrms

如果數位萬用電表以1ksps進行數位化，則測量頻寬為1kHz，則有效雜訊是：

因此，來源的電阻（歐姆）將1kHz頻寬的測量雜訊基準限制於8.3μVp-p。

精確度（Precision）

精確度（Precision）度量的是數位萬用電表的穩定性及其對於同一個輸入訊號一再地產生相同測量結果的能力。精確度的算法是：

《公式七》

舉例來說，如果監督1V的穩定電壓，而且測得的數據相差不超過20μV，那麼測量精確度是：精確度（1－20μV/1V）x100＝99.998％。當使用數位萬用電表去校準設備或執行相關動作時，精確度最為重要。

---本文由NI美商國家儀器提供---