在PDA設計上，以往都是用電池電壓來估計剩餘電池容量，相對於coulomb counting，其價格較低且系統（host）消耗功率較少。但在愈來愈多附加功能（如smart phone、PDA + GSM、PDA + CDMA）需應用在PDA上，單單靠電壓測量是非常不準的，其原因在於系統所需電流範圍愈來愈大，系統常會有瞬間大電流及極小電流出現，電壓常會造成系統誤判，往往造成電池容量的浪費，也增加電池管理的困難度。

《圖一 NiMH在不同溫度及不同放電速率下的電壓曲線》

電池電壓與容量誤差

雖然在放電時的電池電壓也會下降，但在不同的放電電流與溫度下，電壓曲線變化很大，以(圖一)Ni - Mh為例，以完全放電點(1V)為底線，得知放電的速率及到完全放電點的剩餘時間等數據，兩者相乘得到剩餘容量，(表一)及(表二)表示剩餘容量（以mAH表示）與電池電壓的關係式（表一以0.1C放電速率，表二以0.7C放電速率）。由此數據可看出剩餘容量與所測量的電池電壓變化相當不同。Li - Ion電池通常容量大約為Ni - Mh的1/3，其百分比誤差也很相似。

改善方法

如果掌握住電池的溫度及放電速率與電壓的關係式數據，可以從系統改善、校正誤差，但若要做到如此，系統就變成比coulomb counting複雜且昂貴，且沒有得到明顯的效應。在現在注重更長電池壽命及需要更多的附加價值下，PDA的電池管理相形變得重要。根據以上說明，使用電池電壓來管理電池再也不是適用且價格便宜的解決方案，取而代之則是coulomb counting 來計算容量，但如何做到低價位及高精準度的gas gauge，請見以下分析。

電池特性分析

1. 描述

現階段都是以coulomb counting來估算剩餘容量。以Dallas DS2438產品為例，它包含integrated電流累計器（ICA），可提供在已知的條件下電池容量的精準測量，然而在實際應用中，溫度、放電速率變化、電池壽命老化等等變化因素影響，使得coulomb counting仍需要再調整、輔助，使其估計容量更精準。利用電池容量在溫度放電速率的不同特性，用軟體coulomb count來控制存取，如Dallas DS2760解決方案，其擁有coulomb counter、溫度存取及15 bytes user EEPROM等功能，能在不同的Li - Ion電池上做到高精準度fuel gauging，在設計之前先探討Li - Ion電池行為特性。

《圖二　以coulomb counting來估算剩餘容量》

2. 溫度及放電速率在Li - Ion的容量影響

將1200mAH Li - Ion電池分二個步驟充電：

《圖三　不同的溫度及放電速率下所呈現的充電容量（以mAH表示）》

Li - Ion容量變化決定於溫度及放電速率。(圖三)表示在不同的溫度及放電速率下所呈現的充電容量（以mAH表示），“Full"線表示在前述充電方法下電池到達fully charged點，“High Current Empty"線表示在不同的溫度以1C放電電流使電池到達fully discharged點。可由此圖看出以"Full"線及所對應的"Empty"線所表示的電池容量在不同速率及溫度下是不同的，因此在不同溫度及速率下，empty及full兩點都會改變，且彼此有關係式。

舉例來說，如果一個電池在環境80℃溫度下達到fully charged，然而在-20℃溫度下到達fully discharged，此電池充電容量則變為80℃的full值（1340mAH）與-20℃的empty value（250mAH）相減成為1090mAH。但若此時電池在-20℃溫度下達到fully charged，只需使用在-20℃上的full及empty點來得到充電容量（860mAH）。

只有在快速的溫度變化及速率需探討相對性full及empty兩點，電池一開始先在溫度１以放電速率１來放電，再由放電電流２在溫度２達到fully discharged，empty點則取放電速率２和溫度２數據。同樣的電池以大電流放電至fully discharged後仍然可以小電流再進一步的放電，這是因為在同一溫度下以不同的放電速率所呈現的empty點有少許mAH容量差距，故決定剩餘容量時只需掌握所處的溫度及放電速率即可。

3. 電池老化

電池老化與時間有很大的關係，可由(圖四)看出在25℃溫度下重複性充電及放電下的電池容量效應，以coulomb counting持續觀察，可以發現老化只影響到Full point，empty point仍保持不變。為了考量此因素，計算剩餘容量公式須動態性的調整以保持準確性。

4. 其他因素考量

大部份其他的特性因素只對充電容量有一點點或沒有影響。Li - Ion充電效能非常好，只有一點點的能量損耗到熱能上。Li - Ion的自我放電也是相當低的，因為這些綜合起來的特性影響容量準確性極低，故在fuel gauging計算中被忽略。

《圖四　25℃溫度下重複性充電及放電下的電池容量效應》

如何計算剩餘容量

由以上探討得知在實際情況下若只用coulomb counting方法是相當不準確的，以下章節則指引如何以coulomb counting方式再加上Empty及Full兩點來精準估算剩餘容量。

1. 如何找尋電池特性數據

以DS2438為例，在fuel gauging計算式中，可由DS2438 ICA值來找到各種電池“Empty"及"Full"值，再將此值存入DS2438 EEPROM內。在涵蓋溫度範圍及電流累計應用下得到電池特性數據，將此數據逐步地存入pack剩餘記憶體內以提供system參考與修改演算使用，可由(圖四)表示系統如何得到電池特性數據。

《圖五　讀取電池特性系統》

取較多電池的數據，再取平均值或典型值存入，為了得到最佳的準確度，這些數據需在已組裝好的pack上獲得，不能只是在單電池上做實驗，為了得到這些特性數據，此電池需在每個溫度下做完全放電及完全充電。由(圖六)可知DS2438 ICA讀取器在0℃到40℃溫度下所得到的完全充電值及active current（大電流）放電值，再由此相同溫度條件去取得standby current（小電流）放電數據。

《圖六　不同溫度下的容量特性》

所有收集數據被安排到(表三)，因為只有點與點之間相對容量有參考價值，其數據上的絕對值容量反而不那麼重要，故這些資料可被標準化到最低的值（standby current 在40℃），如此可降低儲存數據值的大小，因為standby current 在40℃放電的Standby empty值並不是0 mAH。

2. 計算公式

在取得電池pack的特性表後，計算剩餘容量就變得非常簡單了。根據特性表數據，依據當時溫度及放電速率下找到其對應電池full及empty點，再利用DS2438 ICA得到容量，以此兩者數據得到以百分比顯示的剩餘容量比。一開始，由DS2438 EEPROM取出特性數據，將此資料存入系統的RAM中，當系統要更新剩餘容量比時，先讀取電池溫度及DS2438的ICA容量值，若所處溫度並未在特性表內，則可由已知的臨界兩Full點以線性化取得Full值。以28℃為例，其電池Full point可由以下計算式得知。

《公式一》

Empty point也採用此方法，只需注意要根據系統消耗電流情況來決定以Active或Standby特性數據代入，如此就可由以下公式得知以百分比顯示的容量比例。

《公式二》

解決方案案例探討

在計算剩餘容量時，若能掌握電池在溫度及放電速率數據，其精準度會比用coulomb counting來得準確，將此特性數據存入gas gauge內，gas gauge 同時提供溫度、電流、電壓、累計容量，配合系統軟體計算容量比率及更新EEPROM特性表（達到充放電完整週期時），就能夠使整體成本做到比Notebook方案更省，同時達到電池容量精確管理，這些功能在PDA及smart phone的設計上是相當重要。

以Dallas DS2760解決方案為例，其測量電池容量（ICA）、電壓、精準溫度等數據，提供充電、放電的監視及保護。此方案採用Dallas 1-wire界面，提供全雙工的資料傳遞，同時也包含64bit ROM及ID number，可透過1-wire連接許多裝置，在PDA及smart phone上有兩個電池（PDA、Cradle）的設計相當實用。DS2760另外擁有32byte lockable EEPROM及16byte通用SRAM，此記憶體專門記載電池重要數據，如電池特性數據。

在保護線路部份，DS2760是個整合gas gauge及保護功能的解決方案，其可持續性觀測電池電壓、電流來保護電池有無過電壓、低電壓、過電流及短路現象。

在消耗電流部份，DS2760擁有兩個操作模式：Active及Sleep。在Active mode ，DS2760持續地測量電流、電壓、溫度、容量等系統所需的資料且保護電池機制啟動， 種種動作只消耗電池80uA電流，若進入sleep省電模式，則降至2uA。

在零件整合度部份，DS2760不僅把gas gauge及保護整合在一個IC，同時提供TSSOP及Flip-Chip２個包裝來符合各種尺寸限制，同一種包裝擁有內含25mohm current sense電阻或user - selectable外部current sense電阻。採用內含current sense電阻，其電流解析度為0.625mA，最大範圍到 ±1.8A，採用外部current sense電阻，則測量VIS電壓填入電流暫存器中，其解析度為15.625uV，最大範圍可到 ±64mV，以12bit表示。

在工具輔助部份，DS2760提供一系列完整的測試、校正、填入EEPROM輔助工具，配合實用的應用程式來使gas gauge加上電池特性落實在PDA上。

結論

在PDA日益精進的設計中，因應各種應用所需的電池愈來愈大，在強調長時間的使用下，如何應用coulomb counting觀念也愈來愈重要。它可掌握電池在溫度及放電速率不同特性，由實用gas gauge IC提供電池數據，經由系統達到精確的容量比率運算，且不佔用太多系統資源，若能將電池與電池間的特性差異、電池老化等電池變化特性時時保持更新，將可使電池容量在使用初、使用後都能確實保持準確，使PDA真正做到最佳的電池管理。

(作者任職於美信積體產品公司)