射頻晶片的幅移鍵控（Amplitude Shift Keying；ASK）編碼或開關式編碼（On-off Keying；OOK）超外差接收器目前正逐漸取代包括車庫門、遙控門鎖（Remote Keyless Entry；RKE）系統、胎壓監測（Tire Pressure Monitoring；TPM）系統、家庭自動化系統以及其他應用中所使用的再生式接收器（Regenerative Receiver），這些接收器通常以315MHz或433MHz的頻率運作，同時提供比再生式接收器更好的靈敏度，大部份這類型接收器都採用了以接收信號強度指示（Received Signal Strength Indicator；RSSI）放大器型式表現的對數型振幅偵測器，在越來越多廠商宣稱擁有更卓越靈敏度的同時，使用者應該要知道這些元件所能達到的最佳靈敏度，這篇文章將提出一個可以用來在預設射頻晶片雜訊指數（Noise Figure）下透過目標中頻頻寬與基頻頻寬預估特定射頻晶片中ASK接收器靈敏度的步驟。

在這篇文章中可以看到接收信號強度指示（RSSI）放大器中的對數型振幅偵測會對低輸入信號雜訊比（Signal-to-Noise Ratio；SNR）信號的輸出SNR造成影響（臨界效應），同時靈敏度也會依中頻頻寬與基頻頻寬的平方根改變，此外也將計算一些常見中頻與基頻頻寬下所能取得的最佳靈敏度dBm值。

ASK接收器特性分析

大部份現代的幅移鍵控編碼接收器都透過直接或經過一到多個頻率轉換步驟將調變後的射頻信號送到振幅偵測器來偵測資料，其中振幅偵測器大多是一個具備RSSI偵測器，同時輸出正比於射頻或中頻信號輸入功率對數的射頻或中頻放大器。

由於RSSI偵測器為非線性，因此它會改變所輸入信號的信號雜訊比（SNR），因此ASK靈敏度計算的主要關鍵就在RSSI偵測器的SNROUT相對於SNRIN的曲線。

步驟

在知道了SNROUT與SNRIN的相對關係後，可以透過以下的步驟來找出特定雜訊指數、中頻頻寬與資料率情況下的ASK靈敏度。

效能預測

由於RSSI偵測器是一種對數型偵測器，因此雖然有些複雜，但SNR的輸出入關係可以用一個封閉型式算式來表示，1978年IEEE航太與電子系統信號交換（Transactions on Aerospace and Electronic Systems）期刊中一篇簡短但相當有用的論文[2]中就包含了一個SNROUT相對於SNRIN的相關導出式以及曲線圖，在該篇文章中所附的圖形不大同時也沒有足夠詳細的參考標線，不過在將文章中的表示式輸入Excel試算表時可以得到更詳細的結果。(圖一)中的圖形繪出了一個線性偵測器的理想SNROUT=SNRIN曲線以供比較，請注意臨界效應，在SNR為3.7dB的交叉點以下，SNR在經過偵測器時情況會越來越糟，而在這個交叉點之上，則會有所改善。

《圖一　RSSI放大器的輸出SNR與輸入SNR相對關係圖》

＜由於放大器的輸出電壓會隨輸入功率的對數形式變動，原因是信號與雜訊都經過一個非線性的轉換，所造成的一個結果是輸出端的信號雜訊比（SNR）會與輸入端的SNR有所不同，在圖中提供了一個線性偵測器的簡單SNRIN=SNROUT曲線作為參考，對數型偵測器存在一個臨界效應特性，就是在輸入SNR低於3.7dB時輸出SNR會受到大幅的影響。＞

(圖二)則為結合了以上步驟(1)到步驟(4)，透過SNROUT與SNRIN相對曲線進行靈敏度計算的另一個Excel試算表結果，以雜訊指數為7dB為基準分別繪出三個不同中頻頻寬下的靈敏度與資料率的相對關係圖，請注意其中靈敏度會以中頻頻寬或資料率的平方根幅度改善，主要原因是在RSSI SNR曲線範圍內的靈敏度，SNROUT相對SNRIN斜率在以指數座標表示時大約為2，也就是平方定律關係。

《圖二　ASK靈敏度與資料率的相對關係》

＜RSSI放大器的非線性特性會對輸出端的SNR造成影響，帶來的一個結果是對放大器的輸出進行濾波並無法改善線性度中頻頻寬相對於基頻帶頻寬的比值，在這方面大約是以這個比值的平方根變動。＞

這些曲線與ASK接收器的實際應用經驗值相符，例如在3kbps資料率與280kHz中頻頻寬的情況下，靈敏度為-114dBm，在這個計算中使用11dB Eb/No，也就是ASK的BER為10-3，可以得到在穩定CW信號下的SNR大約為12dB，由於資料的平均有效週期率為50％，因此最高Eb/No為14dB，因為選擇1.5：1的基頻頻寬與資料率比，因此大約會低2dB。

結論

這裡有三個假設條件，分別為：(1)RSSI偵測器輸出的雜訊頻寬與中頻頻寬相同；(2)RSSI偵測器輸出的雜訊分佈為高斯（Gaussian）型式；(3)基頻頻寬會隨著資料率改變。

事實上，RSSI偵測器的雜訊頻寬可能會比中頻頻寬大上許多，不過這可以透過提高系統的有效雜訊指數來加以考慮，如果在RSSI偵測器前有足夠的放大增益，那麼較大的頻寬對雜訊指數的影響就較低。

另一方面，實際的輸出雜訊分佈並非高斯分佈，因此如果要進行完整的分析將需要對RSSI輸出的真正雜訊分佈進行誤差概率的計算，相信在特定BER條件下Eb/No的差距相當小，因此並不會大幅影響基本的結果。

基頻頻寬必須調整以符合所使用的資料率，例如在資料率為3kbps時頻寬應該設在大約4.5kHz，如果使用1kbps的資料率，由於頻寬還是一樣因此效能並不會改變，不過當需要使用10kbps的資料率時，信號間的相互干擾將會大幅影響BER的效能。

在詳細探討後發現了幾個重要的結果：