前言
IGBT模組採用平行連接產生的降額（de-rating）必要性，從絕緣柵雙載子電晶體（IGBT）問世後就一直存在著。如果設計者欲嘗試解決此問題，反而會陷入兩難局面。過去有人提出包括統計計算法在內的數種解決方案，但尚未有人能回答以下關鍵問題：如果採用低於最壞狀況假設法建議的降額幅度，裝置規格限值被超過的機率為何？若採用例如Infineon所採取的蒙地卡羅（Monte-Carl）模擬法，或許可以提供這方面的資訊。
先前使用方法：最壞狀況分析法
併聯切換IGBT模組的參數變化，會導致各模組電流不平衡，造成模組間的溫度差異。現在問題是與單一模組操作比較下，併聯模組可以用到什麼程度。
先前如從規格數據中採最大數的最壞狀況假設法，到頭來得出的降額因子數據，顯示併聯法根本有問題。
下面範例顯示5個FF200R12KT3模組併聯，總電流量700A下所得出的不平均DC電流計算結果，如圖一所示。每個模組的環境參數為：UDC= 600V、IRMS=140A、fMotor=50HZ、fsw= 6500Hz、?P cos￡p= 0.9?C
| 《圖一 5個併聯的FF200R12KT3模組示意圖》 |
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假如所有模組都完全依照原廠規格數據中的靜態與動態參數，那麼計算出的操作溫度為TJ=114°C。在飽和電壓下且全部模組參數皆使其達最高規格限值，接面溫度將從8°C提高到122°C。下面我們進行所謂最壞狀況假設法。
其中一個模組（sort1）供給標準飽和電壓，其他四個模組（sort2）供予最大規格限值，如圖二所示。
採標準飽和電壓模組（sort2）的電流量為197A。在切換狀態下最高接面溫度超過 10°C達到135°C，模組在大規格限值下的電流量為126A，接面溫度為119°C。根據實際結果顯示，最壞狀況假設下的併聯結果剛好等於可能的過量降額，但是否有其必要？機率又有多大？我們試著用以下方式解答。
蒙地卡羅法（Monte-Carlo method）
蒙地卡羅法提供觀察裝置作用的可能性、採取大範圍樣本得出的變異統計量。這個方法的操作原理是隨機亂數，可透過如俄羅斯羅盤法來取得數值。例如Infineon的蒙地卡羅模擬工具可替n個併聯模組中任一模組產生一組參數，如圖三所示。
| 《圖三 LabVIEW的模擬程式使用者介面示意圖》 |
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若按步驟來說蒙地卡羅法模擬的基本程序為：
- ●第一步隨機選擇接通狀態電壓來計算分到的電流值；
- ●接下來的模擬步驟是程式在每個模組計算出的電流上，加上切換產生的損耗值；
- ●然後將模組的Rth乘以計算出的損耗電流，得出接面溫度值；
- ●最後一個步驟是調整通態電壓與切換損耗電流的比率，使其結果符合先前計算的接面溫度值。
蒙地卡羅模擬法重覆上述四個步驟，直到每個模組的接面溫度趨於一致為止。圖四的流程圖說明隨機模組組態損耗計算程序：
| 《圖四 隨機模組組態損耗計算原理流程圖》 - BigPic:707x320 |
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上述程序用於每個計算出的模組組態，透過這種反覆的方式，得出所有參數對應的溫度值。
參數變異
有幾項參數與其分配必須納入考量，方能讓模擬出的數據更接近真實狀況。對於非平衡電流，VCEsat數值是適合的輸入參數。VCEsat的變異值可從100％最終測試數據中完整獲得。一顆1200V IGBT3 晶片飽和電壓的標準直方圖，如圖二所示。併聯模組之間溫度差異的肇因是切換動作的不平衡所致，事實上有兩個主要原因造成電流不對稱，首先是晶片參數變化，例如輸入阻抗VGEth，另一方面則是系統參數變化，例如閘極驅動級的變化。
從實驗室測試數據來看，接通（turn-on）與斷路（turn-off）損耗值的標準差是標準數值的 5～7％。
除了斷路損耗值的變化外，Eoff與VCEsat之間還存在著此消彼長的關係；飽和電壓越低，IGBT晶片的斷路損耗就越高，反之亦然。這種反比關係式也存在於蒙地卡羅模擬工具中。
如同前述，系統參數變化也會影響到接通損耗，閘極驅動級的變化如牽動晶片參數變化時，就必須將其納入考量。這有可能是光耦合子的延遲或渡越時間發生變化，或是閘極驅動級輸入阻抗產生改變所致。
在許多案例中，系統在設置時各項參數若失衡，會造成統計數值的變異。這些失衡有可能源自電流路徑中的不對稱電阻或不對稱寄生狀態，尤其是雜散電感。
使用蒙地卡羅模擬法，若要得到正確的結果，最重要的一點是從真實設置環境中，取得所有系統化失衡的數據。若獲得或知道愈多的設置參數，往後的ppm報告也就會愈精確。
模擬結果
模擬後可得出裝置電流與接面溫度的分佈函數。底下直方圖顯示5組併聯的FF200R12KT3模組，在執行4萬次蒙地卡羅模擬運算後的結果。第一個直方圖如圖五所示，顯示5個模組中出現的最高溫度，圖六則顯示5個模組全部的盒狀圖，並且標示最高溫度分佈狀況。
PPM 報告
從模擬結果我們可推出答案如下。超出上限接面溫度組態的ppm比率，可協助客戶選擇適合自己所需的模組。最高接面溫度範例演算結果分佈，則相當於對數常態分佈，如圖七所示。
有了這個函式與對應的標準差後，我們就有可能得出超出設定接面溫度模組組態的ppm比率。
根據最初計算，我們有可能預測併聯IGBT模組超出最高接面溫度如TJ=125°C 0.6ppm。使用最壞狀況計算出最高溫度值剛好為135°C。
結論
併聯IGBT模組使用蒙地卡羅模擬法，可以憑藉隨機模組參數與系統在設置時的失衡數據，計算出失衡電流、切換損耗與接面溫度。然後再根據計算出的數值，算出超越最高接面溫度的期待ppm比率值。
在本文的例子中，由最壞狀況分析法僅可獲得溫度值135°C，而蒙地卡羅法卻可獲得更多的資訊。每百萬個模組中，只有0.56個會超出IGBT的溫度限值。這些報告支持電源轉換電路研發人員，找出最適合的模組類型。
（本文作者均任職於Infineon Technologies AG英飛凌科技）
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