前言

在諸如PCI Express和Serial ATA等許多的電腦介面中，以頻率調變（FM）的形式，採用展頻時脈信號（Spread Spectrum Clocking；SSC）來改善介面的電磁干擾（EMI）效能，相當普遍。就PCI Express而言，幅度為使用三角形的波形，以33 KHz的速率向下展頻（downspread）0.5％，資料會從2.5 Gb/s的額定資料速率向下展頻，由2.5 Gb/s變成2.4875 Gb/s。問題是使用示波器的抖動軟體分析信號會是什麼樣子？那可能不如預期呈現三角形的調變波形，或者會是既像又不像正弦波的波形；也可能是在取樣示波器上呈現預期中的三角波，實際卻不是屬於調變波形。以下本文將探討結果並分析原因。

展頻時脈信號

在諸如PCI Express和Serial ATA等許多的電腦介面中，以頻率調變（FM）的形式，採用展頻時脈信號（Spread Spectrum Clocking；SSC）來這改善介面的電磁干擾（EMI）效能，相當普遍。這可以達到將輻射能量分散到頻譜中較多頻率點的效果，能降低每個單一頻率的功率。如此一來，便可以減低裝置干擾到其它設備運作的可能性。

就PCI Express和Serial ATA而言，SSC的幅度訂為使用三角波，以33 KHz的速率向下展頻0.5％。描述FM則是藉由偏移量（deviation）和速率這兩個參數，以SSC來說，速率為33 KHz，偏移量為向下展頻0.5％；就PCI Express而言，向下展頻的規格為2.5 GHz的0.5％或12.5 MHz。FM的調變方式是對稱於載波的中心，因此在中心頻率為2.5 GHz ～6.25 MHz或2.49375 GHz時，FM的偏移量為12.5 MHz的一半或6.25 MHz。

SSC與抖動

示波器的抖動分析軟體通常是用來量測抖動，與SSC的關聯性在於，當量測人員進行頻率調變時，改變了信號頻率，因此也改變信號緣的週期和位置，其本身就是抖動。如此，量測人員可以將抖動定義為時序相對於一個理想或固定頻率的時脈改變。量測人員若要以FM形式來表達時脈抖動，可使用方程式表示頻率就是相位隨時間的改變。

《公式一》

而相位則是頻率的積分，如以下公式所示：

《公式二》

我們將頻率調變定義為頻率相對於一個固定頻率的改變量：

《公式三》

如果量測人員透過積分來計算相位的變化，會得到以下公式：

《公式四》

量測人員將抖動定義為以下公式：

《公式五》

其中

《公式六》

假設量測人員所處理的是相對於固定頻率的時脈抖動，以FM的形式來描述抖動可以用下列的公式表示：

《公式七》

固定頻率項會被消去，因此抖動就變成是FM的積分。

《公式八》

由此量測人員可以瞭解到，抖動或相位變化是頻率調變的積分。在SSC中量測人員使用的是三角波，若以相位的變化或抖動來表示會是什麼樣子？三角波以公式表示，其實是線性函數的級數：

《公式九》

這就是將SSC視為抖動時所會看到的波形 正方形，而非三角形。

《圖一　 SSC（FM）與抖動（PM）的趨勢波形》

在示波器上量測抖動

現在，量測人員可以理解FM與抖動的關聯性，也已確定若以抖動角度來觀察，三角形的頻率調變波形看起來會像正方形。那麼，在示波器上的呈現圖像會是如何？結果會取決於量測人員使用即時示波器還是取樣示波器。即時示波器是使用計算出來的固定頻率時脈，作為抖動量測的參考時脈；取樣示波器則是使用實際的時脈信號做為參考時脈。在這兩種情況下執行SSC量測時，量測人員會看到不同的顯示結果。

使用即時示波器進行抖動量測

從即時示波器來看，最常見的資料抖動量測項目是時間間隔誤差（Time Interval Error；TIE）， 用量測資料流的信號緣位置相對於參考信號的改變程度來顯示。量測人員使用一個理想的固定頻率時脈做為參考信號，藉此可以量測TIE，並繪製出相對於時間的量測結果，來觀察抖動的趨勢。由於已知SSC波形是一個三角形的波形，因此量測人員會期望看到一個三角波的趨勢，但所顯現的是看起來像是些微被壓扁的正弦波。量測人員會因此懷疑SSC信號源是否正常。然而實際是因為TIE量測是以相位為基礎，所以量測人員得到的量測結果是SSC的積分結果，因此量測人員所看到的是三角波的積分結果，而非原始的波形。這個「正弦波」實際上就是上述所談及的正方形，只是乍看之下好像正弦波。下面是以33 KHz的速率向下展頻0.5％的展頻信號，其抖動幅度為18.9 ns。

《圖二　三角形的SSC的TIE量測趨勢圖》

如果量測人員想看原始的三角形SSC波形，可以利用示波器中的數學運算功能，將TIE趨勢加以微分。或者，量測人員也可以進行不會造成這種轉換的另一種量測方式。量測人員可以量測週期，或以資料量測單位區間（Unit Interval；UI）而不量測TIE。量測單位區間可以避免因為資料並非每一位元都有轉換而可能對週期量測造成影響的問題。如果必要，量測人員可以量測頻率和資料速率，而非週期和單位區間。量測人員也可以產生一個0101的資料碼型，在每隔一個時脈週期進行轉換。量測週期或單位區間會顯示出原始的三角形SSC波形，其原因在於週期的抖動是相位抖動的導數。因此，當人員量測相位抖動時，頻率調變會被積分；而當量測週期抖動時，則不會改變。當量測有些如Serial ATA標準時，人員會使用一個低通濾波器，對抖動趨勢進行濾波，這一點可以在量測趨勢圖上使用平滑化功能來模擬之。

使用取樣示波器進行抖動量測

使用取樣示波器的情況則不同。取樣示波器需要有一個通常是時脈信號的外部觸發信號，才能執行量測。量測到的抖動訊號，是時脈信號和資料信號之間的抖動差異，時脈信號是作為理想的參考時脈，可以來自於DUT、其它測試設備、或是硬體的時脈資料回復（Clock Data Recovery；CDR）電路。若要量測SSC，量測人員需要一個沒有經過展頻調變的信號所產生出的乾淨時脈。

要做到這點似乎不易。因為如果使用具有FM調變功能的信號產生器產生SSC信號，只會得到展頻過的時脈信號。信號產生器通常無法同時輸出未經調變以及經過調變的主信號。如果使用具有時脈和資料信號輸出能力的碼型產生器，作為外部時脈輸入的媒介，這時碼型產生器的時脈和資料輸出都會出現SSC信號。如果量測人員使用兩部設定輸出相同頻率的信號產生器，一部啟用FM調變，另一部不啟用的情況之下，量測人員需要將兩部產生器的時脈非常緊密地鎖在一起。不過透過10 MHz的參考時脈、將兩部信號產生器綁在一起，對需較長時間的量測過程而言，可能會有問題，因為增大的漂移量可能會影響量測結果。量測人員或許可以使用CDR電路追蹤SSC並產生乾淨的時脈信號，但能處理SSC的CDR設備應用尚未普及，且並非所有的CDR都能適用SSC。

倘若量測人員能從某個信號源中得到乾淨時脈，還是無法量測到SSC。取樣示波器頂多只能量測到幾個單位區間（UI）的抖動，但PCI Express的SSC幾乎為50 UI。量測人員會看到的是一團類似自由執行所觸發模糊資料結果。因此，在取樣示波器上量測人員看到的抖動趨勢圖有可能是期望中三角波的頻率，但實際上這只是因為取樣示波器的架構所產生的假象波形。

因為是取樣示波器因設計的關係，觸發點和取樣點之間會有延遲現象，其所量測到的抖動，是時脈信號和資料信號之間的抖動減掉觸發延遲時間之後的差異結果：

《公式十》

其中 是觸發延遲。如果觸發延遲為零，就不會量測到抖動，時脈上的SSC會與資料上的SSC相互吻合。若觸發延遲並非為零，則量測SSC信號中就會發生時間偏移。如果觸發延遲為40 ns，SSC是以33 KHz的速率向下展頻0.5％的三角波，則測得的抖動會是一個三角波且有200 ps的結果，小於在即時示波器上所量測到的19 ns。不同的觸發延遲值會產生不同程度的抖動，但結果都不是正確的數值。

欲解決此一觸發延遲問題的方法之一，便是在資料路徑中加入一條延遲線。如果觸發延遲為20 ns，量測人員需要一條20 nsec的延遲線，其可以消除因觸發延遲所顯示的抖動。此方法未臻完美的原因在於延遲線會造成高頻成份的損耗，且以符號碼間的干擾（Intersymbol Interference）形式出現，進而影響資料信號的轉態時間和眼開程度。至於延遲線的影響是否過大，導致準確的量測窒礙難行，還是要端視信號緣和資料速率而定。

結語

量測人員可以瞭解展頻時脈信號可能會產生與期望值不同的量測結果，其關鍵便在於頻率調變或SSC與相位調變或抖動之間的差異；這兩者之間呈現積分和導數關係的實際情況，使量測人員很難察覺判斷量測結果。目前量測人員可以確證如以下所示。

量測人員可以在即時示波器上量測展頻時脈信號，但關鍵在於SSC是頻率調變信號，而大部分的抖動量測則是相位量測，因此量測人員所量測到的是頻率調變的積分結果。時間間隔誤差是屬於相位量測，週期或資料速率則是相位的導數，因此量測人員所量測到的是信號的頻率調變結果。量測人員應該切記SSC（FM）和抖動（PM）之間的差異，以及TIE量測和單位區間量測之間的差異，對於實際操作量測準確的展頻時脈信號，將會大有幫助。

（作者均任職於Agilent Technologies安捷倫科技）