實體層是位於無線介面通訊協定模型的最底層，它提供實體介質中位元串流傳輸所需的所有功能。實體層的架構會直接影響到手機和基地台的硬體複雜度，因此任何行動通訊系統的實體層架構經常都是影響系統性能的關鍵之一。實體層與媒體進接控制層（medium access control；MAC）及無線資源控制層（radio resource control；RRC）的介面如(圖一)所示。

《圖一　UMTS無線介面通訊協定的模型》

實體層的主要功能包括：傳輸頻道的FEC編/解碼、向上層提供量測回報（例如FER、SIR、干擾功率、發射功率等）、巨多集（macro diversity）的配置和合成、軟式交遞（soft handover）的執行、傳輸頻道的偵測、多工、CCTrCH的解多工、速率匹配（rate matching）、傳輸頻道和實體頻道間的映射、實體頻道的調變/展頻以及解調變/解展頻、頻率和時間的同步、功率控制、射頻處理和實體頻道的功率加權與組合。(圖二)描述W-CDMA FDD系統無線傳輸的區塊圖，以下將介紹各個不同區塊在整個無線傳輸鏈中所扮演的功能。

《圖二　W-CDMA FDD系統無線傳輸的區塊圖》

頻道編碼的概念（Concepts of Channel Encoding）

頻道編碼的編碼對象是來源編碼器（source coder）輸出的二元序列。頻道編碼按一定的規則給原始的位元序列M增加一些多餘的位元，使不具有規律性的位元序列M變換?具有某種規律性的序列Y（符碼序列）。亦即，符碼序列中的原始位元與冗餘位元（redundancy bits）之間是相關的。在接收端的頻道解碼器（channel decoder），利用這種預先定義的編碼規則來解碼或偵測所接收到的序列R是否符合既定的規則而發現其中是否有錯誤產生，進而更正其中的錯誤。根據相關性來偵測和修正因傳輸過程中所?生的錯誤就是頻道編碼的基本觀念。

通常序列M總是以k個位元?一組來進行傳輸，我們稱這k個位元的碼?資訊位元組。頻道編碼器按一定的規則對每個資訊位元組附加一些多餘的位元構成n個位元的符碼組，這n個碼元（code word）之間是相關的，所附加的n-k個位元被稱?該符碼組的冗餘位元。從資訊傳輸的角度來說，冗餘位元不攜帶任何資訊，所以是多餘的。利用這種多餘度使得符碼序列具有一定的錯誤偵測和更正能力，因此大幅提高了傳輸的可靠度並降低了位元錯誤率。另一方面，如果要求資訊傳輸的速率維持不變，在附加了冗餘位元之後就必須減少符碼組中每個碼元的時間周期，對二進制碼而言就是要減少脈衝的寬度，若編碼前每個碼脈衝的正規化寬度?1則編碼後的正規化寬度?，因此通道頻寬必須擴展倍。在這種情況下，是以通道頻寬的多餘度換取了通道傳輸的可靠度；若資訊傳輸速率允許降低，則編碼後每個位元的時間週期可以維持不變，此時是以資訊傳輸速度的多餘度或稱時間的多餘度換取傳輸的可靠度。

《圖三　AMR 12.2 kbps語音訊框的CRC及尾碼的附加》

CRC碼及尾碼的附加（CRC and Tail Bits Addition）

上層所產生的原始資料（語音或使用者資料）會先通過一個CRC碼產生器來產生一個CRC的字元（CRC word），接收機就是利用這個CRC字元來檢查在這個訊框是否存在位元錯誤。在接收端會將所收到的資料以訊框為單位通過相同的CRC碼產生器，若在接收端所產生的CRC碼和發射端所產生的CRC碼相同則表示該訊框沒有位元錯誤產生，若這兩個碼不同則此訊框會被宣告為錯誤訊框。在手機靈敏度（sensitivity）測試時可以利用CRC碼的比對來判斷所收到的訊框是否存在錯誤，而不需要將整個訊框內的所有位元解出，此種方法可以加速測試的時間及及降低手機的計算量。

尾碼是由0所組成的字元主要是附加在資料位元的後面。尾碼的主要的功能是將FEC碼產生器內的位移暫存器重置（reset）為0，FEC編碼是以訊框為單位，因此在每一個訊框後面必須附加一個尾碼字元來重置FEC碼產生器，使得下一個訊框的FEC編碼不會受到前一個訊框殘留位元的影響。尾碼字元的大小會等於FEC編碼產生器內所包含的位移暫存器的數目。

利用一個AMR 12.2 kbps的語音訊號做範例來說明CRC碼及尾碼是如何產生的。聲碼器（Vovoder）的訊框長度為20ms，在AMR 12.2 kbps的編碼速率下每一個訊框內共有244個位元的語音資料（12.2kbps×20ms）。這個訊框的語音資料在通過CRC碼產生器之後會產生一個16個位元的CRC碼，在CRC碼之後會加入8個位元的尾碼。最終的位元率會從12.2kbps增加至13.4kbps（268bits/20ms）。3GPP規格共有四種不同大小的CRC字元：24、16、12及8個位元，CRC字元大小的選擇是由上層（upper layers）來決定。(圖三)顯示上述的AMR 12.2kbps語音訊框經過CRC碼產生器及尾碼附加之後的位元率變化，(公式一)則為3GPP規格所支援的四種不同CRC碼產生多項式（generation polynomials）。

《公式一》

迴旋編碼（Convolutional Encode）

迴旋編碼器在任何一段規定的時間N內實際?生的n個碼元，不僅取決於這段時間中的k個資訊位元，而且還取決於前N-1段時間內的資訊位元。此時冗餘位元監督著這段時間內的資訊，這N段時間內的碼元數目n×N稱?這種碼字的約束長度（constraint length）。(圖四)顯示一個迴旋編碼器的架構。

《圖四　迴旋編碼器的結構》

迴旋編碼器是由k個位移暫存器、n個modulo-2的加法器和一個並聯轉序列的轉換器所構成（parallel-to-serial converter）。編碼速率（code rate）R會等於。以一個簡單的例子說明迴旋編碼器的編碼原理，如(圖五)所示?一個（2,1,2）的迴旋編碼器。此編碼器輸入的資訊位元暫存於前兩級的位移暫存器中，每當一個資訊位元進入編碼器之後就立即計算出兩個冗餘碼元，因此這種編碼器的參數?、、，約束長度為。通常用來表示迴旋編碼器的結構參數。

《圖五　一個迴旋編碼器的範例》

在圖4中和間的關係為：

《公式二》

3GPP提供三種不同的編碼速率：無編碼、1/2及1/3。在上傳方向的傳輸頻道使用約束長度為9、編碼速率為1/2或1/3的迴旋編碼器；上傳方向則是採用約束長度為9、編碼速率為1/3的編碼器。限制長度為9代表著連續9個位元的資料會用來計算冗餘的位元（redundancy bits），k的值越大具有越高的編碼增益但是會造成過大的計算量和傳輸的時間延遲。W-CDMA所採用的迴旋編碼器具有限制長度為9，代表此編碼器是由8個位移暫存器所組成，(圖六)顯示3GPP所支援的迴旋編碼器的架構，(表一)所示為各種不同的傳輸頻道所支援的頻道編碼的形式。

《圖六　3GPP所支援的迴旋編碼架構》

對於這種編碼，可以用圖六所示的格狀圖（trellis diagram）來描述編碼中的狀態，這裏用a、b、c、d來表示編碼器中位移暫存器的四種狀態，此時資料的輸入會使得位移暫存器的狀態發生遷移，在此格狀圖中用實線來表示輸入?0狀態的遷移情況，而用虛線表示輸入?1的狀態的牽移情況，線上的資料表示對應狀態遷移的輸出信號。(圖七)中的粗線表示了當輸入?[1 1 0 1 0]時，輸出狀態轉移?a-->b-->d-->c-->b，輸出的符碼序列?[1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1]。

《圖七　迴旋編碼器的格狀圖》

在接收端的解碼是利用Viterbi演算法，這主要是為了紀念發明者Andrew Viterbi而命名。迴旋編碼的解碼方法有硬決策Viterbi解碼（hard decision Viterbi decoding）和軟決策Viterbi解碼（soft decision Viterbi decoding）。軟決策解碼體系會比硬決策解碼體系具有更好的機會來偵測和修正錯誤。通常在硬體的實現上面軟決策解碼的複雜度比起採用硬決策的方式要來得複雜，但在編碼增益方面軟決策法比起硬決策法可以獲得1.5～2 dB以上的增益。Viterbi演算法在最近幾年已成功地製作在矽晶片上，也有很多成熟的矽智財（Silicon IP；SIP）是用來實現最佳化的Viterbi演算法。

所謂的硬決策解碼是只在做決策之前，並未給予解碼器所接收符碼與決策邊界之間有多麼接近的資訊。藉由提解碼器干於每個符碼與決策邊界之間有多麼接近的輔助資訊，解碼器能夠對解碼過程中任何已知符號的有效性給予加權（weighting）。基本上，解碼器試圖去對決策作加權來決定最有可能的傳輸符碼序列，利用這種過程的解碼稱為軟決策解碼。(圖八)描述硬決策和軟決策解碼的比較。

《圖八　軟決策和硬決策解碼的比較》

Viterbi演算法（Viterbi Algorithm）

經過頻道編碼之後的資訊經由一個非理想的通道傳輸之後抵達接收端，因通道效應的關係造成傳輸資料的失真。迴旋解碼器（Convolutional decoder）藉由在格狀圖中尋找一條最大可能性（maximum likelihood）的路徑來將原始的資訊重建。最大可能性解碼（maximum likelihood decoding）是指解碼器會尋找在格狀圖裡面所有可能的路徑並將每一條路徑和輸入的序列比較得到路徑錯誤的指標（metric）。具有最小metric的路徑會被選為輸出的序列，因此最大可能性的解碼是一個最佳化的迴旋解碼演算法。

假設在發射端所使用的迴旋編碼器的結構為（），因此具有條可能的路徑存在。在每一個時間取樣點（sampling instant），對每一個節點有條合併路徑（merging path）；在所有合併路徑中選擇一條具有最短距離的路徑，此路徑被稱為存活路徑（surviving path）。在每一取樣時刻有條存活路徑被儲存在記憶體中。當所有輸入序列都處理完之後，解碼器會從所有存活路徑中選擇一條具有最小指標的路徑作為輸出序列。在實際系統中輸入序列是很長的，若利用最大可能性的解碼方式會耗費龐大的記憶空間和計算量；Viterbi演算法（Viterbi Algorithm；VA）藉由在每一個傳輸階段將最可能性最差的路徑消除，利用這種路徑消除法來降低計算的複雜度。利用VA法仍然具有下列的缺點存在：

改善VA的缺點，在1989年Hagenauer提出VA的改進稱為Soft-Output Viterbi Algorithm（SOVA）。

基本上，SOVA 跟VA很像，主要的差異在於順向與逆向中metric值的紀錄。底下我們就分別解釋SOVA順向與逆向的操作原理：

順向SOVA

SOVA順向操作的原理與VA很相似，唯一不同之處就是在每一個狀態（state）除了依據比較小的指標值來挑選存活路徑來更新這一個狀態的指標值之外，同時還要紀錄連接這個狀態的兩條路徑指標值的差。換句話說，每個狀態一共要紀錄兩個值，更新的指標值與兩條路徑的指標差值。整個順向運作可以從(圖九)看出來，在圖九中實線是表示存活路徑，框框內的值代表每個狀態更新後的指標值，而框框內掛號的值代表兩條路徑的指標差值。

《圖九　順向SOVA的操作原理》

逆向SOVA

SOVA逆向的操作方式與順向有點像，在每個狀態也要根據「前」兩個路徑過來的指標值來比較（選比較小的）。除了更新這個狀態的指標值之外，這個狀態往「下」兩個可能的狀態路徑之指標值為：如果這條路徑為順向中判斷為存活路徑者，那這條路徑的指標值為這一個狀態的指標值，而另一條路徑的指標值為這一個狀態的指標值加上再順向運作所紀錄的指標差值。整個逆向操作的原理可以從(圖十)中看出來，圓圈的值代表路徑的指標值。

《圖十　逆向SOVA的操作原理》

渦輪編碼（Turbo Encode）

根據Shannon定理，無論通訊的過程中有怎樣嚴重的雜訊干擾，都可以找到適當的編碼和解碼方法，使得解碼後的訊號錯誤率任意地接近於零－也就說只要傳送訊號的速率不超過一個值，就可以利用適當的編碼和解碼的方法將原始資訊回復，此一臨界值稱為通道的容量（channel capacity）。要是傳送的速率超過臨界值，就算再強大的編碼/解碼技術也無法將原始資訊回復，在接收機所收到大部份訊息只是一串無意義的符號。

一位通訊工程師的最終夢想便是建造一個能達到Shannon極限的通訊系統。Shannon的極限一直困擾著通訊界；在八○年代之前，即使是最好的通訊系統仍然「落後」Shannon極限有9 dB 之多。大家不禁懷疑，Shannon的理論畢竟只是理論，實際上是不可能達到那個境界。在1993年，三位法國科學家發明了一種新的除錯碼叫渦輪碼（turbo codes），這種除錯碼若配合上遞迴式解碼法居然跟Shannon極限只有小於1dB的距離。

渦輪編碼器由兩個或兩個以上的基本編碼器通過一個或一個以上的交錯器（interleaver）所構成，(圖十一)為渦輪編碼器的區塊圖。

《圖十一　渦輪編碼器的區塊圖》

圖十一所示為3GPP規格所支援的渦輪編碼器的結構。在此圖中有一個輸入埠（port）及三個輸出埠（、、）。假設輸入的位元率為64 kbps，這個輸出埠是直接聯到輸入埠且未經任何的編碼，因此輸出的位元率為64kbps。由輸入埠到輸出埠的路徑稱為系統路徑（systematic path）。第二條路徑（）會將輸入的資料位元通過一個由三個位移暫存器所組成的回授編碼器，這個編碼器會利用可預期的方式對所輸入的資料進行修正，最後的輸出仍然維持64kbps。所代表的路徑稱為第一極性路徑（1st parity path）。第三條路徑所使用的編碼器架構和路徑的相同，唯一的差別在於輸入的資料位元會先經過一個交錯排列器（interleaver），的輸出也是64kbps。所代表的路徑又被稱為第二極性路徑（2nd parity path）。、、這三個路徑的輸出會以時間多工的方式組合成最終的輸出，因此3GPP所定義的渦輪編碼器的編碼速率為1/3。

《圖十二　3GPP所支援的渦輪編碼器的架構》

渦輪解碼（Turbo Decode）

@內文：渦輪解碼的方式計有：軟式輸入--軟式輸出的解碼（soft input-soft output；SISO）和最大事後機率（Maximum A Posteriori）解碼。由於MAP演算法的每一次?代（iteration）性能的提高都優於Viterbi演算法，因此MAP演算法的?代解碼器（iterative decoder）可以獲得更大的編碼增益。

MAP演算法則是由Bahl、Cocke、Jelinek和Raviv所提出，因此被稱為BCJR 演算法。BCJR演算法主要的觀念是在解一個最大事後機率（Maximum A Posteriori）檢測問題，因此基本上BCJR演算法就是一個MAP解碼器。將BCJR演算法運用到渦輪解碼的運作方式是利用事後機率來判斷個別位元應該是屬於0或是1，然後再重建整個原來的資料序列，這一點與Viterbi decoding找一條最相似的的資料序列作為原來的資料序列的解碼方式不同。由於BCJR演算法是找一個最佳位元的解碼方式，因此就平均的位元錯誤率（BER）來講BCJR演算法會比Viterbi decoding來的好。然而，由於BCJR演算法的複雜度太高不利於硬體實現，因此一些化簡的動作是必須的。

最常見的化簡方法可以歸納成以下5個規則：

《公式三》

●只考慮最鄰近的格狀圖路徑，也就是；

●在計算時只考慮部分的格狀圖路徑；

●因為BCJR 演算法必須全部的碼元都接收後才能進行解碼，可以設定解碼視窗（decode window）的長度來簡化解碼的複雜度。

值得一提的是規則(1)與規則(2)並不會傷害soft-information，然而規則(3)、規則(4)與規則(5) 可能就會降低整個系統效能。如果採用規則(2)與規則(5)來簡化BCJR演算法，則稱為MAP演算法，若更進一步加入規則(3)來簡化MAP演算法則可以得到Max-Log-MAP演算法。(圖十二)所示為一渦輪解碼器的區塊圖。

《圖十三　3GPP所支援的渦輪編碼器的架構》

＜參考資料：

[1] Harri Holma, Antti Toskala, WCDMA for UMTS, John Wiley & Sons.

[2] Application Note 1356, Designing and Testing 3GPPW-CDMA User Equipment, Agilent Technology.

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[6] 3GPP TS 25.214 v4.0.0 (2001-03) Technical specification group radio access network: spreading and modulation (FDD), www.3gpp.org, Release 4.

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[8] 3GPP TS 25.213 v3.6.0 (2001-06) Technical specification group radio access network: spreading and modulation (FDD), www.3gpp.org, Release 99.

[9] Jiangzhou Wang, Tung-Sang Ng, Advances in 3G Enhanced Technologies for Wireless Communications, Artech House Publishers.

[10] Rudolf Tanner, Jason Woodard, WCDMA Requirements and Practical Design, Wiley.

本期介紹W-CDMA無線電傳輸技術架構，接下來兩期也將就此主題更深入為讀者介紹，敬請持續鎖定。＞

延 伸 閱 讀

在W-CDMA系統中有三種不同類型的頻道，這三種頻道依其傳播方向可以區分為：上傳頻道（uplink channels）和下傳頻道（downlink channels）。3GPP規格所定義的下傳實體頻道有三種，本文接續上期介紹下傳實體頻道後，將介紹這些上傳實體頻道及其應用。相關介紹請見「W-CDMA上傳實體頻道介紹與應用」一文。 第四代行動電話目前仍處於規格制訂階段，未來手機的樣貌尚未清楚浮現，然而，若從高速移動、高速資料傳輸、頻帶分配，以及向下相容等問題來探討，未來手機的輪廓將隱然浮現。你可在「未來手機藍圖浮現 OFDM與MIMO為關鍵技術」一文中得到進一步的介紹。 擴頻無線通訊標準IS-95/3GPP對線性度和相鄰通道功率比（ACPR）做出了嚴格規定。為滿足要求，寬頻碼分多址（W-CDMA）無線手機中要求採用高線性度的A類或A-B類RF功率放大器。在「降低W-CDMA手機RF功率的方法」一文為你做了相關的評析。

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