類比數位轉換器的效能規格通常有兩種分類方式：直流精確度和動態效能。一般而言，多數應用都是以類比數位轉換器來量測類似於直流的靜態訊號（例如溫度感測器或應力儀電壓）或是動態訊號（例如語音訊號處理或音調偵測），這些應用就決定了那些規格對於設計人員最重要。

例如雙音複頻（DTMF） 解碼器會對電話訊號進行取樣，再根據取樣結果判斷使用者按了那一個電話鍵，這類應用的關鍵在於從其它音調和轉換器量測誤差所造成的雜訊中取得目標訊號的功率量測值（在所指定的一組頻率內）。在這類設計裡，工程師最關心動態效能規格，例如訊號雜波比和諧波失真。在其它例子裡，系統可能需要測量感應器輸出以決定流體溫度，此時最重要的是量測結果的直流精確度，而偏移值（offset）、增益和非線性特性就成為關鍵。

《圖一　3位元類比數位轉換器的理想轉移函數》

直流精確度

許多訊號相對而言屬於靜態，例如溫度感應器或壓力換能器所送出的訊號；在這類應用中，電壓量測值會與某些物理量測值有關，而其關鍵部份在於電壓量測值的絕對精確度。描述這類精確度的類比數位轉換器規格包括偏移誤差（offset error）、滿刻度誤差（full-scale error）、差分非線性誤差（Differential Nonlinearity；DNL）、積分非線性誤差（Integral Nonlinearity；INL）以及量化誤差（quantization error），這五項規格完整描述類比數位轉換器的絕對精確度。

資料轉換過程本身就是類比數位轉換器量測值的基本誤差來源之一，它稱為量化誤差；所有的類比數位轉換器量測值都無法避免此誤差。資料轉換過程所產生的量化雜訊是由量測解析度決定。

理想的類比數位轉換器轉移函數

類比數位轉換器的轉移函數（transfer function）是其輸入電壓與輸出碼之間的關係圖，它不是連續曲線，而是2N個碼的圖，其中N為類比數位轉換器的解析度。若用線段將這些碼連起來（通常在編碼變換的分界點上），那麼理想轉移函數應為直線。繪一條線通過所有編碼分界點，則其起點會在轉移函數圖的原點，每個類比數位轉換器的轉移函數圖也會有相同斜率，參考(圖一)。

圖一是3位元類比數位轉換器的理想轉移函數，其參考點取在編碼變換的分界點，當輸入電壓小於滿刻度的1/8時，輸出碼就等於最小編碼值（000b）；另外須注意的是，只要輸入電壓達到滿刻度的7/8（而不是滿刻度值），類比轉換器的輸出就會等於最大編碼值（111b），這表示類比數位轉換器並不是在滿刻度輸入電壓時才提供最大數位輸出，該變換點是在比滿刻度輸入電壓（亦即參考電壓值） 還小一個編碼寬度（或最小有效位元；LSB）的位置。

設計轉移函數時可為其增加－1/2LSB的偏移值，這會導致轉移函數向左移動，使得量化誤差範圍從（－1至0LSB）變換至（－1/2 至＋1/2LSB）；雖然這個偏移值是故意加上去的，但元件資料表通常會將其列為偏移誤差的一部份（請參考後面的偏移誤差說明）。

《圖二　增加－1/2LSB偏移量的3位元類比數位轉換器轉移函數》

由於製造類比數位轉換器的晶片電路元素有其限制，實際的類比數位轉換器不會有如此理想的轉移函數；直流精確度就是由實際轉移函數和理想轉移函數之間的差異所決定，其特性則由元件資料表的規格來描述。

《圖三　量化誤差和輸出碼的關係圖》

偏移誤差

理想轉移函數曲線會與原點交集，第一個編碼分界點則是在1LSB的位置，參考(圖一)。正如(圖四)所示，偏移誤差會造成整個轉移函數沿著輸入電壓軸向左或向右移動。

《圖四　偏移誤差》

＜註：Silicon Labs.特意為其類比數位轉換器加上－1/2LSB誤差（正如前面「理想的類比數位轉換器轉移函數」單元所討論），但Silicon Labs.仍將此誤差列入元件資料表的規格內，因此元件資料表所列出的偏移誤差規格就包含元件設計時刻意加入的1/2 LSB偏移量。＞

滿刻度誤差

滿刻度誤差是偏移誤差為零時，最大輸出碼的理想變換點和實際變換點之間的差距；正如(圖五)所示，滿刻度誤差會造成轉移函數曲線的斜率改變。增益誤差是另一項類似規格，它也是用來描述轉移函數的非理想斜率以及偏移誤差為零時，最大編碼的變換點會出現在什麼位置。滿刻度誤差包含實際和理想轉移函數之間的增益誤差和偏移誤差，滿刻度誤差和增益誤差都常被使用。

《圖五　滿刻度誤差》

差分非線性誤差

類比數位轉換器的每個碼寬都應該相同，差分非線性誤差（DNL）就是指兩個相鄰碼的寬度相差值。類比數位轉換器的碼寬（或LSB）可由(公式一)求得：

《公式一》

LSB定義如公式一所示。兩個彼此相鄰的編碼變換點之間的電壓差應等於一個LSB，而該電壓差與一個LSB的相差值就稱為差分非線性誤差。在類比數位轉換器的轉移函數圖上，差分非線性誤差會造成編碼「步階」或變換分界點的間距不均等。

《圖六　差分非線性誤差（DNL）》

差分非線性誤差可由(公式二)計算如下：

《公式二》

積分非線性誤差

積分非線性誤差（INL）是指類比數位轉換器轉移函數偏離某條直線的程度，這條直線通常是圖中各點的最適合線（best-fit line），但也可以是由最大資料點和最小資料點，或是兩個端點，連接而成的直線。要決定積分非線性誤差，必須先測量所有編碼變換點的電壓，然後與理想值進行比較，它們的相差值就稱為積分非線性誤差，並以LSB表示，參考公式一。積分非線性誤差可從實際轉移函數與直線轉移函數之間的差異看出。

《圖七　積分非線性誤差》

絕對誤差

絕對誤差可由偏移、滿刻度、積分非線性和差分非線性等誤差完整描述，量化誤差也會影響精確度，但它是類比數位轉換過程的固有誤差（因此解析度相同的類比數位轉換器就會有相同的量化誤差）。若有必要的話，工程師利用類比數位轉換器設計應用系統時，也可用元件資料表列出的效能規格來計算量測結果可能出現的最大絕對誤差。偏移誤差和滿刻度誤差可透過校準程序減至最小，但是類比數位轉換器的動態效能會因此受到影響，校準程序也會使得生產成本增加。另一方面，只要將類比數位轉換器的輸出碼增加或減少某個值，就能將偏移誤差減至最小，將類比數位轉換器的輸出編碼乘上某個修正因子則可將滿刻度誤差降至最低。絕對誤差在某些應用較不重要，例如閉迴路控制，它們最重視的是差分非線性誤差。

動態效能

類比數位轉換器的動態效能是由頻域分析所獲得的參數來指定，在測量類比數位轉換器的動態效能時，常見的做法是對類比數位轉換器輸出碼進行快速傅立葉轉換（FFT），此處將利用典型的快速傅立葉轉換結果（圖形有些誇大以方便觀察） 來討論類比數位轉換器的動態效能規格。(圖八)的基本頻率就是輸入訊號頻率，它也是類比數位轉換器所測量的訊號，其它都算是雜訊，並會以目標訊號為基準來描述，這些不必要的訊號包括諧波失真、熱雜訊、1/f雜訊和量化雜訊。某些雜訊並非由類比數位轉換器產生，例如失真和熱雜訊是來自類比數位轉換器輸入端的外部電路，工程師在評估類比數位轉換器效能或進行系統設計時，會將外部雜訊來源減至最小。

《圖八　類比數位轉換器輸出碼的FFT轉換結果》

訊號雜波比

訊號雜波比（SNR）是輸入訊號的均方根值功率與均方根值雜訊功率的比值（排除諧波失真），其大小是以分貝（dB）表示，(公式三)就是訊號雜波比的定義：

《公式三》

這是預期雜訊與量測訊號的比值。

《圖九　訊號雜波比（訊號與雜訊基準的比較值）》

訊號雜波比中的雜訊量測值並不包含諧波失真，但是包含量化雜訊。對於特定解析度的類比數位轉換器，它在理論上的最佳訊號雜波比就是由量化雜訊所限制，這個理論上的最佳訊號雜波比可由(公式四)來計算：

《公式四》

唯有以更高解析度進行量測（也就是使用更高解析度的類比數位轉換器或超取樣技術）才能減少量化雜訊。其它雜訊來源還包括熱雜訊、1/f雜訊和取樣時脈的抖動（jitter）。

諧波失真

頻域分析顯示資料轉換器的非線性誤差會造成諧波失真，這些失真將以「突波」(spur）形式出現在訊號諧波的FFT轉換結果，參考(圖十)。

《圖十　FFT顯示的諧波失真》

這項失真又稱為總諧波失真（THD），其功率可由下列(公式五)計算：

《公式五》

隨著頻率變高，諧波失真程度會逐漸減少，直到其幅度小於雜訊基準或超出目標頻帶之外。元件資料表會指明所計算的諧波失真階數，製造商也會說明那些諧波用來計算總諧波失真，例如通常會用到五階諧波（參考表一的類比數位轉換器規格範例）。

訊號對雜波及失真比

訊號對雜波及失真比（Signal-to-Noise and Distortion；SiNAD）把雜訊和失真納入同一規格，故能更完整的描述目標訊號與雜訊和失真的比較結果。SiNAD可由(公式六)計算如下：

《公式六》

Silicon Labs.的元件資料表通常都會列出類比數位轉換器的SiNAD。

SFDR

SFDR（Spurious-Free Dynamic Range）是目標訊號振幅與最大突波雜訊（spur）的相差值，突波雜訊多半是目標訊號的諧波，但也不必然如此，參考(圖十一)。

《圖十一　SFDR（Spurious-Free Dynamic Range）》

元件資料表所列的類比數位轉換器規格是用來定義它在不同應用中的效能，工程師根據這些規格決定其應用是否應使用、如何使用和在何處使用這顆類比數位轉換器。效能規格還可確保類比數位轉換器的運作符合預期，若某項規格標明其為「最大值」或「最小值」，就表示所列出的數字為最大值或最小值，例如在表一（範例：16位元類比數位轉換器C8051F060的電氣特性）的類比數位轉換器規格裡列出了積分非線性誤差的最大值為1LSB，這表示製造商已測試過這顆類比數位轉換器，所以才在元件資料表內表示積分非線性誤差不應大於或小於1 LSB。除了最小值和最大值之外，元件資料表還會列出「典型」規格，它們不是元件保證提供的規格，而是類比數位轉換器的典型工作效能；舉例來說，就算元件資料表列出的積分非線性誤差典型值為2LSB，也不表示工程師不會碰到誤差值更高的元件。

雖然典型值並非保證值，工程師仍可藉其瞭解類比數位轉換器的效能，因為這些資料通常來自製造商的特性資料或產品設計的預期效能。若製造商提供受測規格平均值的標準差，這些典型值就變得更有用，因為工程師可更瞭解類比數位轉換器的實際效能和典型值之間會有多大差異。當需要比較類比數位轉換器的規格，尤其該規格對設計極為重要時，千萬把這點牢記在心。一顆積分非線性誤差典型值為2LSB的類比數位轉換器，其實際誤差可能高於預期，使得12位元類比數位轉換器實際上等於10位元產品，由此就能看出瞭解類比數位轉換器規格的重要性！

（本文作者任職於Silicon Labs.）

延 伸 閱 讀	類比數位轉換器主要包括Sigma-Delta型、逐次比較型和快閃式型，應用中工程師普遍關注的問題是如何提高轉換精度？相關介紹請見「類比數位轉換器與嵌入式微處理器的介面技術」一文。 環顧目前的市場，大部分超高速類比數位轉換器都採用雙極互補金屬氧化半導體 (BICMOS) 製程技術製造。你可在「高速類比數位轉換器系統設計 」一文中得到進一步的介紹。 低功率的吉赫高速類比數位轉換器以1.6GHz操作時，其有效位數可達7.5，功耗只有1.4W。在「低功率的吉赫高速類比數位轉換器」一文為你做了相關的評析。

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