在目前第三代（3G）無線網路於日本（IMT-2000）、歐洲（UMTS）與美國（CDMA2000）等各地持續發展的趨勢下，對3G行動電話的商業化發展來說，低成本、低耗電且小尺寸的要求對使用者端設備（User Equipment；UE）就變得愈來愈重要。適當搭配矽晶片製程、線路設計技術與架構實現方式的直接轉換接收器架構對3G行動電話的高度整合平台而言，可以說是一個相當具有潛力的系統解決方案，本文將提出一個3G射頻部份已經能夠商業化應用的完全整合零中頻接收器解決方案，如(圖一)，同時，由於接收器的二階輸入截點（2nd order Input Intercept Point；IIP2）要求是直接轉換接收器的關鍵規格，以下將詳細討論並探討相關的測量、模擬與計算。

直接轉換接收器架構

如圖一所示，直接轉換或零中頻接收器架構帶來了接收器完全整合到晶片上的一個途徑，原因是信號可以直接解調變到基頻帶的I與Q信號，在3G WCDMA全雙工（Full Duplex；FDD）運作模式下，只需一個外部的雙工器就可進行RX與TX的分離，同時在FDD射頻部份也需要一個LNA 射頻後置濾波器來排除解調變輸入端因有限雙工TX-RX隔離所產生的頻帶外阻斷器與發送器洩露信號。在零中頻接收晶片中，通道的選擇主要透過晶片內的低通濾波器在基頻帶進行，在通道濾波之後，位於基頻帶的I/Q信號會在被射頻調變解調（modem）晶片類比基頻帶部份進行數位化之前經過一個可變增益放大器（Variable Gain Amplifier；VGA）加以放大（有關直接轉換接收器的詳細設計考量可參考附錄的參考文獻[1,2]）。

在這篇文章的第一個部份將提出並討論在零中頻接收晶片中降頻轉換部份二階非線性乘積產生的關鍵來源，第二部份則詳細探討二階輸入截點（IIP2）的導出，最後將以特定的3G標準測試準則[3]為基礎，特別針對3GPP零中頻接收器的真正IM2乘積估算與最小IIP2要求進行討論。

二階失真效應

在零中頻接收器中，IM2乘積已經證明是干擾的一個可能來源[1]，因此必須盡力將它在接收器的基頻帶通道中降到最低。在零中頻接收器上，前端二階非線性現象會將振幅調變阻斷器的AM成份解調到基頻帶上，由於這些二階IM2乘積包含了阻斷器波封的平方成份，因此這些在基頻帶上不受歡迎頻譜元素的頻寬可能會成為阻斷器振幅波封頻寬的兩倍，依基頻帶目標信號調變頻寬的不同，這些IM2乘積將成為影響接收器整體干擾容忍能力部份甚至是全部的因素。

IM2失真乘積主要發生在零中頻接收器的降頻轉換部份，這是因為LNA中低頻IM2乘積通常由LNA與混波器電路間的交流偶合或帶通濾波來加以濾除，在零中頻接收器中產生IM2乘積有許多不同的方式[4]，在此提出兩種主要的IM2產生機制：

射頻自行混波

由於因為零中頻接收器中混波器轉換級的非完美硬切換（hard-switching） I-V特性以及因寄生偶合讓射頻信號洩露到LO埠上。非完美硬切換會因低LO功率推動而發生在混波器上，所以在表現上類似一個線性乘法器，因此，在LO埠上出現射頻到LO洩露成份時（圖一），零中頻混波器輸出就包含了一個正比於輸入信號平方以及射頻到LO偶合因數的信號，因而會在基頻帶上產生二階IM乘積，如果射頻信號到LO埠的洩露過大，將會對接收器效能造成重大影響。

降頻轉換器射頻級二階非線性與LO級切換對不匹配

由於零中頻接收器中I/Q混波器輸入上加入強CW或調變阻斷，混波跨導轉換（transconductor）或射頻級中主動元件的二階非線性特性將產生低頻IM2乘積，這些乘積與目標射頻信號以及阻斷器將成為轉換級輸出電流跨導轉換極的一部份，在一個於切換對或LO級擁有完美匹配元件以及完美匹配混波器負載的完美平衡混波器上，等效差動IM2乘積會轉換成高頻而且等效共模IM2乘積會在混波器的差動輸出被消除，不過在實際應佣上，LO級元件中存在的不匹配情況加上LO有效週期率距50％的偏移變動會帶來出現低頻IM2乘積的直接低頻洩露增益，因此，這些乘積就會轉換成為I/Q混波器的基頻帶輸出。

以上的討論中有一點需要注意的是，我們假設零中頻接收器中降頻轉換部份是抑制IM2乘積的主要限制，這在I/Q混波器之後的基頻帶級擁有高共模抑制（＞60dB）的條件下才成立。

IIP2導出

接收器前端的微弱非線性特性可以表示為：

為了表示以雙音導出二階輸入截點（IIP2）的表示式，(圖二)中接收器的輸入信號可以表示為，其中整體雙音功率等於A2/R，因此可以導出接收器前端的二階失真乘積為：

在（f1+f2）與（f1-f2）所得到的輸出IM2乘積，包含造成的直流偏移，可以表示為：

(公式三)中輸出IM2乘積的整體功率，相對於系統阻抗R，可以計算為：

依定義，在IIP2功率上，整體輸入信號功率會等於輸出IM2乘積，如(公式四)除以增益因數後相對於輸入的整體功率，因此可以得出：

在整體雙音輸入功率等於的情況下，相對於接收器輸入的IM2乘積，如公式四，整體功率大小可以表示為：

必須注意，在公式四中，所得到的IM2乘積整體功率大小包含了50％的（-3dB）直流IM2乘積，25％（-6dB）的f1-f2處IM2乘積以及25％（-6dB）的f1+f2處IM2乘積，因此f1-f2處的IM2乘積功率大小可以由公式四與(公式六)導出：

其中每音的功率（f1或f2處的P1T）為整體雙音功率的50％，也就是。

有效低頻IM2乘積

在3GPP WCDMA射頻部份中，影響接收器輸入端的最大干擾不是雙音形式，而是寬頻數位化調變型阻斷器，因此必須以調變阻斷器為準來估算有效低頻IM2乘積以便取得特定BER效能要求下所需的接收器IIP2，因此必須先了解調變阻斷器的特性，特別是它因前端二階非線性影響射頻阻斷與轉換到基頻帶上包含波封平方版本的非固定波封，3GPP WCDMA接收器中兩個主要的調變阻斷器可以在3G標準測試準則7.3.1與7.6.1[3]中找到，第一個測試準則7.3.1指定了在天線上發射上鏈路信號（UL）為最高功率（+24dBm）時BER＜10-3的最低靈敏度要求，第二個測試準則7.6.1則指定天線發射UL功率為+20dBm，目標信號15MHz偏移處存在調變下鏈路（DL）-44dBm阻斷器時BER＜10-3天線連接處所需最小接收信號的位準。

代表3G WCDMA手機天線端發射上鏈路信號的UL參考測量通道（12.2kbps）架構可以參考3GPP標準文件中的表A.1[3]，它包含了一個專屬實體資料通道（Dedicated Physical Data Channel；DPDCH）與一個專屬實體控制通道（Dedicated Physical Control Channel；DPCCH），在射頻調變解調部份，DPDCH與DPCCH通道都散佈到3.84Mcps，並轉換為適當的功率比（DPCCH/DPDCH = -5.46dB），透過HPSK加擾（scramble）並以衰減（roll-off）因數α=0.22的1.92MHz 均方根升餘弦（Root -Raised-Cosine；RRC）濾波器濾波[5]，另一方面，目標通道15MHz偏移處的前向通道調變阻斷器包含了Table C.7中所指定作為測試所需的共通通道以及Table C.6中所指定的16個專屬資料通道[3]，信號採QPSK編碼，散佈到3.84Mcps經複雜加擾處理並透過與UL信號所使用的類似RRC濾波器濾波[5]，兩個信號在射頻都擁有3.84MHz的-3dB頻寬，同時99％的整體信號功率都位於4.12MHz的頻寬內（-6dB頻寬）。為了了解調變UL傳輸信號或調變DL 16個通道信號的波封特性，並估算它們在WCDMA零中頻接收器中造成的有效IM2乘積，必須先研究每個信號的功率分佈組合，由互補累積分佈函數（Complementary Cumulative Distribution Function；CCDF）代表，提供了信號相對於機率的尖峰相對平均值功率比（Peak-to-Average power Ratio；PAR）。(圖三)顯示了ADS[6]模擬UL發射信號與DL16通道信號CCDF和高斯雜訊（Gaussian noise）信號CCDF的比較。

圖三中一個特別值得注意的地方是，一個發射DPDCH 為準UL參考通道0.1％機率處的PAR等於3.1dB，另一方面，包含16個專屬交通通道，位於15MHz偏移處的DL阻斷器在0.1％處的PAR為8.4 dB，幾乎等於高斯雜訊信號，在稍後將可以看到有效低頻IM2乘積估算會與兩個標準測試準則有所不同，主要原因是在兩個不同阻斷器間這個PAR的差異。

在(圖四)中利用一個ADS IM2模擬配置來探討WCDMA零中頻輸入端調變阻斷器所造成的IM2的乘積，這個IM2乘積會由與基地台發射器RRC濾波器相互匹配的RRC濾波器加以濾波，所取得的低頻IM2乘積會在0Hz到2.06MHz的基頻帶目標信號頻寬，也就是射頻信號99％功率頻寬的一半範圍加以模擬測量。

(圖五)與(圖六)分別為WCDMA UL參考測量通道（12.2kbps） 與WCDMA DL16通道阻斷器零中頻降頻轉換器經過匹配RRC濾波後基頻帶輸出的模擬IM2乘積幅度頻譜，在這個ADS配置下且只用來做為模擬目的；使用0dBm的調變阻斷器功率以及+30dBm的零中頻降頻轉換IIP2，所得到的0dBm WCDMA UL TX信號經過1kHz到2.06MHz目標信號頻帶積分，低頻IM2乘積功率位準等於-43.7dBm，此外因二階非線性造成的直流偏移為5mV，約等於對50Ω的-33dBm，請見圖五。另一方面，0dBm WCDMA DL 16通道阻斷器經過目標信號頻帶1kHz到2.06MHz積分後，IM2乘積功率位準等於-33.1dBm，而因二階非線性造成的直流偏移同樣地也等於5mV，請見圖六。

透過前述公式六並假設在零中頻降頻轉換輸入的雙音阻斷器整體功率位準為0dBm，相對於接收器輸入的整體IM2乘積功率位準，可以由的計算，依公式四與(公式七)，得出其中-33dBm為直流偏移位準，-36dBm則是f1-f2處的IM2乘積功率位準，因此可以總結，0dBm UL TX阻斷器造成的1kHz到2.06MHz 頻帶間累積低頻IM2乘積功率位準，會比因0dBm等效功率位準雙音阻斷器帶來的低頻f1-f2處IM2乘積功率位準低7.7Db；同樣地，由0dBm DL 6通道阻斷器所帶來的等效整體低頻IM2乘積功率位準，會比0dBm雙音阻斷器帶來的低頻 f1-f2 處IM2乘積功率位準高2.9dB。綜合前述結果，整體有效IM2乘積功率位準可以由下列的方程式表示：

@內標˙A─在UL參考通道或TX阻斷器情況：

• ˙B─ DL16通道阻斷器情況時：

在(公式八)與(公式九)中，調變阻斷器每音的功率位準（f1或f2處P1T）約為擁有相同功率位準雙音阻斷器整體功率位準的50％：，必須注意，公式八中，相對於整體IM2乘積位準估算-13.7dB下降因數，相當類似公式七中結果所得到的因數，同時公式八的結果也已經透過採用圖一中的零中頻接收器元件經實驗室測量驗證，由UL TX阻斷器所造成的基頻帶IM2乘積的測量結果，請見(圖七)，也與圖五中所顯示的模擬IM2乘積擁有類似的頻譜特性。圖七中接近直流的測量頻譜成份會比圖五中相對的模擬成份要大，原因是在真正測量的零中頻接收器上接近直流處有額外的降頻轉換相位雜訊。

WCDMA接收器的最低IIP2要求

以下將分別以公式八與公式九為基礎，導出7.3.1與7.6.1兩個測試準則下WCDMA零中頻接收器所需的最小IIP2，所有的IIP2計算都以接收器的LNA輸入端為基準。

3GPP標準測試準則7.3.1

在FDD模式下，LNA輸入端估算最大UL TX信號洩露為-24dBm（PUL_TX, LNA = 雙工器PA功率 ( 雙工器_隔離TX-->RX, min. = +26dBm - 50dB = -24dBm），LNA前雙工器的最糟插入耗損（Insertion Loss；IL）假設等於-2dB，在3GPP IMT頻帶射頻手機上，相對於目標RX信號頻率的TX洩露頻率偏移為190MHz。

在參考文獻[8]中可以知道，如果需要-117 dBm/3.84MHz的教通通道靈敏度，目標交通通道在解碼與聚頻後所需的最小Eb/Nt要求為7dB，以指定BER＜10-3最低要求交通通道靈敏度的測試準則7.3.1來說，Nt因接收器NF假設為純雜訊（NO），對3.84Mcps的片率以及12.2kbps的使用者位元率而言，處理增益Gp=10.log（3.84Mcps/12.2kbps） = 25 dB。我們可以計算出由接收器NF造成的最高可允許雜訊功率為PN = PSensitivity + Gp - Eb/Nt = -117dBm + 25dB - 7dB = -99dBm。

在最低靈敏度時，需要讓因UL TX洩露阻斷器造成的低頻IM2乘積不會影響到接收器的靈敏度，由IIP2引起的直流偏移由於在WCDMA零中頻接收器中，直流偏移通常會在晶片上被濾除而不會造成影響；如果假設低頻IM2乘積的整體功率位準必須至少低於PN 11 dB（最高0.3dB的接收器靈敏度影響），可以估算出相對於接收器LNA輸入，因UL TX洩露阻斷器造成的最高可允許輸入IM2為：

PIIM2,UL_TX = PN - 11dB - ILduplexer ( -99dBm - 11dB - 2dB = -112dBm

相對於接收器LNA輸入，TX偏移（190MHz）處的接收器IIP2,TX，可以透過公式八計算取得：

3GPP標準測試準則7.6.1

在這個測試準則下，目標信號比測試準則7.3.1中所指定的最低靈敏度高3dB，因此可允許的最高雜訊加干擾功率位準為-96dBm，高於前述測試準則計算結果3dB，假設接收器雜訊同樣為-99dBm，那麼最高可允許干擾功率位準為-96dBm -3dBm =-99dBm。

由WCDMA DL 16通道阻斷器在目標信號15MHz偏移處所造成的整體干擾功率假設可以被分為相位雜訊反混波（25％或-6dB）、經晶片內濾波後接收器輸出的阻斷器位準（25％或-6dB）以及因這個阻斷器造成的低頻IM2乘積（50％或-3dB），因此可以估算，以接收器LNA輸入端為基準，DL阻斷器造成的最高可允許輸入IM2乘積為：PIIM2,DL_16Ch = PN - 3dB - ILduplexer ( -99dBm - 3dB - 2dB = -104dBm，由於在這個測試中，UL TX功率已經比測試準則7.3.1中所指定的位準降低4dB，因此由UL TX洩露信號造成的低頻IM2乘積可以被忽略。

在這個測試準則下，天線端指定的調變阻斷器位準等於-44dBm，因此如果雙工器有-2dB的插入耗損，那麼在LNA輸入端的阻斷器位準PDL_16Ch, LNA為-46dBm。

相對於接收端LNA輸入，15MHz偏移處的接收器IIP2,（15MHz）可以使用方程式公式九計算得出：

有一點必須注意的是，在兩者都以LNA輸入為參考的情況下，UL TX頻率偏移處所需的零中頻接收器IIP2,TX會比DL 16通道阻斷器頻率偏移所需的IIP2,（15MHz）更為嚴格，當把IIP2,TX需求轉換成為I/Q混波器輸入時，將造成混波器的IIP2,I/Q_mixer必須大於+60dBm，不過，這個需求可以透過使用可以在TX洩露偏移頻率提供選擇度的後置LNA濾波器來加以緩和[9]。

結論

這篇文章提供了用來估算使用調變WCDMA阻斷器時所需零中頻接收器IIP2的模擬、計算與測量，依調變阻斷器的波封特性，已經得到位於基頻帶的低頻IM2乘積位準可以低於或高於由等效雙音阻斷器所產生的低頻IM2拍音位準。

（作者為美商美信Maxim無線通訊事業部資深技術研究員）

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