近年來無線通訊蓬勃的發展，除了語音的傳輸外，高速的資料傳輸也隨著網路的發展更顯得重要性。無線通訊具有許多優點，如行動性、易於安裝及部署彈性等，但由於無線傳輸通道環境的限制，無線通訊品質的提升成為重要的課題。由於正交分頻多工（orthogonal frequency division multiplexing；OFDM）技術其特殊的調變方式在對抗通訊通道中多路徑衰減（multi-path fading）的環境時非常有效，同時其所使用的頻域等化器（frequency domain equalizer）在硬體的需求上非常少，因此，越來越多的無線通訊系統在新的標準誕生時都採用正交分頻多工做為其調變方式。

正交分頻多工調變技術在寬頻（broadband）傳輸的應用上有許多的優點，包括有：可根據傳輸通道的特性來動態的調整其傳輸率（data rate）；對脈衝雜訊（impulse noise）有抑制能力；可彈性調整頻帶使用率（spectral efficiency），即可對干擾訊號產生無效的頻帶（spectral null）來加以抑制；面對無線通訊通道多路逕衰減時，可以有效的抑制訊號符元間干擾（inter symbol interference；ISI）等。但它的缺點就是對於載波頻率及相位偏移非常敏感，因此在設計系統架構時必須額外注意。正交分頻多工調變技術目前正廣泛應用在數位用戶迴路（digital subscriber loop；DSL）、數位聲音廣播系統及數位影像廣播系統（DAB、DVB）、無線區域網路（wireless LAN、IEEE802.11a/g）的標準及最後一哩無線傳輸系統（wireless MAN、IEEE802.16a/b）的標準等。

本文的內容首先會對正交分頻多工的技術做簡介，再來會探討其接收機同步的問題及通道的效應，接著會介紹傳收機系統架構的設計方法，包括基頻部份電路、類比前端電路及射頻電路架構選擇。

正交分頻多工（OFDM）技術概說

正交分頻多工是一種多載波調變（multi-carrier modulation；MCM）的技術，多載波調變的訊號是由數個窄頻（narrow band）等頻寬間隔的次載波（sub-carriers）調變訊號所組成，以達到最高的頻帶使用率。其技術是將一個單一的位元串流（bit stream）細分成數個位元串流Xn,k，如(圖一)所示，以此降低了每個串流的位元速率（bit rate）。每個位元串流再對映到相互正交的次載波上(k(t)，然後以非常低的位元速率傳送出去以此避免符元間干擾。由於次載波間的正交特性，在接收端解調訊號時可避免於多重的次載波間發生資訊互擾（crosstalk）。

《》

正交分頻多工調變系統是利用循環字首（cyclic prefix；CP）來免去接收機須對通道分散（channel dispersion）現象做延遲等化（delay equalization），同時也輔助接收機的同步（synchronization）機制。循環字首是將正交分頻多工符元（OFDM symbol）波形的末段部份複製並串接到符元的前端，其長度是約略大於通道的延遲延展（delay spread）。有了循環字首的安排則可抑制符元間干擾，此外由於符元前後是重覆的兩段波形，則可以被接收機利用做為同步調整的應用。

正交分頻多工的系統是利用逆向快速傅利葉（IFFT）來產生數位的訊號，一個逆向快速傅利葉的點數若為N則在頻域（frequency domain）上有N個次載波的符元且次載波相互間的頻域間隔為1/(N(t)，其中取樣週期為(t，經過逆向快速傅利葉運算後會產生一個N(t的時域（time domain）波形。一個完整的正交分頻多工訊號符元含有N+L個取樣資料，如(圖二)所示，其中包含N個逆向快速傅利葉所產生的資料及L個循環字首。接著經過數位限頻濾波器（pulse shaping filter）後再由數位轉類比單元（digital to analog converter；DAC）合成為連續的類比訊號並透過射頻的電路經由天線發送出去。在接收端方面則是發送端的逆向訊號處理，數位訊號經快速傅利葉（FFT）解調後即可取得原先所傳送的位元串流。一個正交分頻多工完整的系統架構圖表示在(圖三)。

《圖二　正交分頻多工系統》

《圖三　正交分頻多工傳收機系統架構圖》

接收機同步的問題與通道效應

在一般通訊系統中有兩個同步的問題必須去處理：一是取樣同步（timing synchronization）、一是載波同步（carrier synchronization）。取樣同步的問題發生在發送機（transmitter；TX）與接收機（receiver；RX）之間的取樣頻率（frequency）與相位（phase）有誤差，換句話說就是發送機的數位轉類比單元與接收機的類比轉數位單元（analog to digital converter；ADC）之間的取樣頻率與相位有誤差，如(圖四)所示。若接收機的取樣回復（timing recovery）機制未能達到理想的取樣時基（jitter）要求，則會造成訊號的訊雜比（signal to noise ratio；SNR）下降，進而提高了位元錯誤率（bit error rate；BER）。

《圖四　取樣同步的問題》

在同調（coherent）的通訊系統中，基頻（baseband）的訊號則會經過發送機的中頻（intermediate frequency；IF）單元或射頻（radio frequency；RF）單元做升頻（up convert）的動作，也就是經由載波（carrier）做頻率調變（modulation）後再傳送到通道之中；而在接收機方面則將接收到的通帶（passband）訊號由接收機的中頻單元或射頻單元做降頻（down convert）的動作，也就是經由載波做頻率解調（demodulation）後以取回基頻訊號再交由後端的基頻訊號處理單元做進一步的訊號處理。

在發送機與接收機兩端之間的升頻與降頻處理都必須各別仰賴一個局部振盪器（local oscillator；LO），因兩端起動（power on）時間不定會造成振盪器的相位誤差之外，由於溫度、雜訊或製程變異的影響會使得這兩端的局部振盪器有頻率的誤差，而這都會造成接收機收到的訊號在訊號星座（signal constellation）上旋轉，如(圖五)所示，使得訊號的訊雜比下降同時也提高了位元錯誤率。而在正交分頻多工的通訊系統中，接收機收到的時域訊號會經由快速傅利葉處理後轉變為頻域上的訊號，此時取樣同步與載波同步的問題將會對每個次載波造成不同的影響使得同步的問題更為複雜化。

《圖五　載波相位誤差及頻率誤差時所接收到的訊號星座圖現象 （(：傳送，(：接收）》

此外正交分頻多工的通訊系統還必須額外做一個同步的回復機制：符元同步（symbol synchronization）。在發送機端將連續的位元串列分配給N個次載波後，以一整個資料區塊（block）一次同時做N點逆向快速傅利葉運算以產生N點的時域取樣資料，再加上L點的循環字首形成一個完整的正交分頻多工訊號符元，接著再經過平行轉序列（parallel to series；P/S）的處理，如圖二所示，如此不斷的重覆動作以形成無數個連續的基頻訊號如下：

@內文在式子中的Xn,k是第n個正交分頻多工符元上第k個次載波的符元，且以複數的形式表示；Tu是快速傅利葉的區段時間，Tg則是循環字首的區段時間Ts=Tu+Tg；fk=k/Tu，取樣週期T=Tu/N。

而在接收機前端則必須透過符元同步的機制以找出連續訊號波形中快速傅利葉區塊（FFT window）的起始點，再經過序列轉平行（series to parallel；S/P）的處理，接著將循環字首去除並透過N點快速傅利葉以一個區塊接一個區塊的運算來解調出原本所發送的位元串流。由此可知，一個正交分頻多工的通訊系統若應用在無線傳輸時則必須同時解決三個同步的問題；若是應用在基頻傳輸系統如數位使用者迴路，則可免去載波同步的機制。當同步的問題都被理想的達成時，則接收機收到的基頻訊號如下：

《公式三》