從消費性項目到工業機器，振動分析是設計過程中的必要步驟。必須清楚瞭解及解決振動的潛在效應，以確保產品的使用壽命。但是，所需的工具都是昂貴又複雜，使得振動分析成為專家的專利。

不過，隨著具有快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform，FFT)功能低價位示波器的出現，這種局面已經改變。機械工程師現在有了整合易用的工具，能夠協助判斷自然頻率、共振峰值、頻率內容、衰退曲線等。即使電子量測經驗不多的工程人員，也只要一些簡單的加速計和連線，就能設定、量測及分析振動特性。

我們（Tektronix）近來接受兩件完全不同的振動分析工作委託，使用基礎示波器的標準FFT功能收集初始響應資料、驗證理論模型，以及確認其他工具所做的量測。以下將介紹在這兩個案子中，示波器如何協助我們保持進度、以及帶著自信繼續執行專案所需的資訊。

案例一：協助工程設計

Sigma Design是華盛頓溫哥華的一家工程顧問公司，該公司使用先進的設計工具和程序，為全美各地的客戶處理各式各樣的產品設計和顧問專案。

雖然FFT技術在振動和其他許多物理現象的頻率分析上廣為接受，但是機械工程師可能對示波器較為陌生，只看到一堆令人眼花瞭亂的旋鈕和按鍵。Sigma Design的工程人員建置了一個簡單測試板(圖一)，會有「教科書」振動反應(圖二)。我們連接了在真實量測中要使用到的同型加速計，並使用衝擊鎚敲擊這個板子。再利用Tektronix TDS系列攜帶型示波器擷取振動訊號(加速計輸出)，因此能夠看到鐵鎚重量、衝擊力等的振動波形、FFT結果及效應。我們了解了示波器的量測範圍和觸發設定，慢慢熟悉了儀器對我們預期訊號的反應。

《圖一　簡單的振動測試板》

《圖二 「教科書」振動反應》

理論模型與實際量測程度

Sigma Design在設計、並整合精確的SMT電阻(一種超小型化的電子元件)雷射修正系統時，面臨加倍的挑戰。首先，雷射的精確度必須遠高於前一代的工具。它的目標是在半張名片大小的陶質基質上排列數百顆電阻，因此需要絕對穩定和一致的位置控制，才能在元件上切割出精確的「虛線」。其次，這種位置的控制是在一組同時會移動的平台及送料機上運作。這種情況一定會有振動的問題。

雷射修正系統的設計處理程序和Sigma Design以往的專案其實也有共通之處。使用已證實有效的設計和3D模型描繪機械和外殼，有限元素分析(Finite Element Analysis，FEA)工具為我們提供系統模型和諧振序列的檢視。我們利用此一資訊，在內部工廠製造及組裝了實物大小的原型。

下一步是量測系統中各點的振動。FEA是一個純數學模型，使用3D CAD放在視覺媒體上。我們知道FEA的結果會非常精確，不過我們也知道必須借助硬體測試，來驗證我們的FEA研究結果。

為了完成這些測試，我們的設計小組請來一位專家，以及一部四通道的訊號分析儀和許多加速計。配合這些設備，我們將示波器連接至安裝在受測系統上的另外兩個感應器。Tektronix TDS1000 / TDS2000系列示波器雖然是低價位機型，不過包含了一些強大的整合式FFT功能，可以直接從面板啟動其功能。

鐵鎚敲擊測試提供了我們想要知道的一切資訊。示波器的FFT結果和專用訊號分析儀的分析結果很接近，相差只有幾個百分點，而訊號分析儀的結果則和有限元素分析結果相符。由於我們先前已經熟悉FFT曲線的外觀和感覺，因此能夠解讀顯示器上的類似曲線。

當然，FFT無法產生和FEA相同的產業標準格式振動分析結果。但是，我們證實了它能夠提供用於初步驗證我們機械設計的關聯資料。示波器成為我們邀請昂貴的振動專家與其儀器之前，協助我們先完成許多基本工作的一項工具。現在我們自己的員工可以使用具有FFT的示波器，確認我們的FEA模型方向正確。

案例二：協助分析消費性汽車產品的初始振動研究

另一個完全不同的專案再次提供我們使用示波器分析振動的機會。我們取得一份合約，內容是量測汽車車頂弧拱(前座上方的支撐樑)，在加上汽車用DVD影碟機的重量後之應力和撓曲效應，並預估其疲勞壽命。影碟機重約五磅，製造商想要確定在每日行駛應力下，影碟機不會掉下來。

我們的第一步是取得說明車頂弧拱自然(共振)頻率的一些基本數字。由於競爭因素，車廠很少提供這一類的資訊，因此我們必須再次使用衝擊鐵鎚和示波器。鐵鎚的壓電輸出提供一個訊號，觸發示波器擷取安裝在弧拱上之加速計的訊號。(圖三)是衝擊後的波形(非FFT)。此處顯示的自然頻率是47.4 Hz，這是利用示波器的自動量測功能得到的數值。阻尼比是0.29。

接著，我們操縱在SUV測試車上的動態測試裝置。其目的是產生在車頂弧拱自然頻率下3G動態負載條件下，說明最差情況界限條件的數字。此一資訊配合利用其他方法決定的許多係數，會成為估算相等靜態負載數值的基礎。這是客戶驗證車頂安裝DVD影碟機新設計和安裝所需的資料。

《圖三　Toyota Highlander車頂弧拱的衝擊後的衰退曲線（未加負載）》

馬達驅動的測試夾具重量也是五磅，設計上會以各種速度轉動(最高約100 RPM)一只電子加重臂。在最初的測試中，我們將其裝在SUV測試車的車頂弧拱中央，並直接量測此測試點(Point of Interest，POI)的加速和撓度。這項資訊是一個很好的起點，不過我們更大的目標是瞭解整個底架的加速度和撓度，以及它和POI之行為的關聯。我們推斷直接將測試裝置裝在車頂弧拱會造成過大的響應，因此決定採取另一種方法。

第二部測試車是一部轎車，我們將測試裝置裝在車子的行李廂。這模擬了在道路上發生的實際振動。我們使用示波器量測POI的自然頻率和阻尼，也量測了車身底盤各處的加速度。POI點自然頻率量測的FFT曲線如(圖四)所示。在85 Hz以上的頻率範圍會出現峰值。圖右的較大尖波已超出我們的研究範圍，不會影響結果。

《圖四 POI點自然頻率量測的FFT曲線》

這些結果再利用訊號分析儀和FEA工具所進行的後續測試驗證。示波器縮小了我們研究中的振動面上的許多重要問題，FFT則提供一些初步結果，可應用在設計程序中。整個車身底盤的加速度研究資料證實，車頂弧拱的自然頻率，以及車身底盤本身經歷加速度時POI點會出現的加速度之間，存在著一致的關係。(圖五)的曲線描繪了這種關係。

《圖五 車頂弧拱加速曲線，顯示車頂響應和底盤加速度之間的關聯。最大效應發生在自然頻率的範圍內》

結論

獨立工程公司必須在預算與時間限制內，提供符合客戶明確品質標準的結果。Sigma Design發現一種極具成本效益的工具 - 具備FFT的數位示波器。此一工具可讓我們進行新設計的初步振動分析，確認我們的設計方向正確，繼續完成整個設計。