要了解相位杂讯对取样时脉的影响，可重新检视取样操作的数学。输入讯号，x(t)与一串完美的脉冲相乘表示理想的取样操作。此流程产生一个取样数值的串流，y(nT)，如(公式一)所示。

《公式一》

在数学运算里，时域上的相乘与频域上的卷积为一体两面。然而，时域上理想的脉冲串可转换为频域上的脉冲串。频谱上的讯号进行卷积会造成相似的周期性数位讯号频谱。

实际上，取样波形既非完美的脉冲，在时间上也不稳定。比较实际的做法是在某个非常短的时间窗内，将最后的取样电压当作输入讯号进行加权平均。然而，由于关心时脉抖动的影响，因此将继续使用脉冲作为取样波形，但包含了抖动项。如果时脉抖动的效应有列入考虑，则脉冲函数的衰减项中会包含随机成分τj。一般而言，τj会以具有平均值为零与标准差为σj的高斯（Gaussian）随机过程来建立模型。取样的讯号现在变为(公式二)。
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