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補償PT100換能器正類比回饋元件之概述
 

【作者: Gert N. Helles】   2004年02月05日 星期四

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溫度是各種物理參數中最常見的量測值,雖然熱電耦與RTD感測器可以適用於大部份的高溫量測應用,但我們還是應該依應用選擇最適合的感測器形式,下列圖表提供了選擇感測器的基本指南。


表一 感測器的特性 
功能 電熱耦 RTD
資料裝置 較高 附屬
反應時間 較佳  
穩固性 較佳  
成本效益 較佳  
精確度   較佳
長期穩定度   較佳
標準化   較佳

電阻式溫度偵測器(RTD;Resistance Temperature Detector)提供了高精密、-200℃到850℃溫度範圍,具備搭配合適的資料處理設備即可易於傳輸、切換、顯示、記錄與處理的電氣輸出訊號,由於RTD的電阻值與溫度成比例關係,因此在電阻上加入特定的電流就可以產生隨溫度上升的輸出電壓,只要取得溫度與電阻間的正確相對關係,即可以計算出所測得的溫度。


某個物質的電氣阻抗與溫度間的變化關係通常稱為該物質的“電阻溫度係數”(temperature coefficient of resistance),大部份金屬的溫度係數為正值,對許多純金屬而言,在相當大的可用溫度範圍內該係數通常是固定的,同時電阻式溫度計也是溫度量測上最穩定、精確而且線性程度最高的設備,在RTD中所使用金屬的阻抗性,包括白金、銅與鎳等,會隨所要量測的溫度範圍不同選用。


白金RTD的正常阻抗在0℃時為100Ω,雖然白金RTD相當標準化,但全球仍有不同且並不完全相等的標準,因此,當使用一個符合不同標準的RTD在另一個採用不同標準的儀器設備上時就可能會造成問題。


表二 白金RTD常見的標準 
組織 標準

ALPHAa)值: 電阻平均溫度係數(/°C

 

0°C標準電阻值 (Ohms)
英國標準 BS 1904:1984 0.003850 100
德國標準化協會 DIN 43760: 1980 0.003850 100
國際電工協會 IEC 751:1995 (Amend. 2) 0.00385055 100
美國科學儀器製造商同業工會 SAMA RC-4-1966 0.003923 98.129
日本標準 JIS C1604-1981 0.003916 100
美國標準與測試協會 ASTM E1137 0.00385055 100

白金RTD

白金的長期穩定度、可重覆一致性、快速反應時間與寬廣溫度範圍使得它成為許多應用的理想選擇,因此白金RTD亦被視為溫度量測最可靠的標準,PT100 RTD可以由下列的方程式來描述, 從中可以明顯地看出溫度與阻抗間的非線性關係:



《公式八》
《公式八》

(表三)為相關資料的表列形式。


表三 385白金的電阻溫度對照表:0度 時為100.0Ω
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-100 60.26 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
-90 64.3 63.89 63.49 63.08 62.68 62.28 61.87 61.46 61.06 60.66
-80 68.32 67.92 67.52 67.12 66.72 66.31 65.91 65.51 65.1 64.7
-70 72.33 71.93 71.53 71.13 70.73 70.33 69.93 69.53 69.13 68.73
-60 76.33 75.93 75.53 75.13 74.73 74.33 73.93 73.53 73.13 72.73
-50 80.31 79.91 79.51 79.12 78.72 78.32 77.92 77.52 77.12 76.73
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-40 84.27 83.88 83.48 83.08 82.69 82.29 81.9 81.5 81.1 80.7
-30 88.22 87.83 87.43 87.04 86.64 86.25 85.85 85.46 85.06 84.67
-20 92.16 91.77 91.37 90.98 90.59 90.19 89.8 89.4 89.01 88.62
-10 96.09 95.69 95.3 94.91 94.52 94.12 93.73 93.34 92.95 92.55
0 100 99.61 99.22 98.83 98.44 98.04 97.65 97.26 96.87 96.48
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 100 100.39 100.78 101.17 101.56 101.95 102.34 102.73 103.12 103.51
10 103.9 104.29 104.68 105.07 105.46 105.85 106.24 106.63 107.02 107.4
20 107.79 108.18 108.57 108.96 109.34 109.73 110.12 110.51 110.9 111.28
30 111.67 112.06 112.45 112.83 113.22 113.61 113.99 114.38 114.77 115.15
40 115.54 115.92 116.31 116.7 117.08 117.47 117.85 118.24 118.62 119.01
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
50 119.4 119.78 120.16 120.55 120.93 121.32 121.7 122.09 122.47 122.86
60 123.24 123.62 124.01 124.39 124.77 125.16 125.54 125.92 126.31 126.69
70 127.07 127.45 127.84 128.22 128.6 128.98 129.36 129.75 130.13 130.51
80 130.89 131.27 131.66 132.04 132.42 132.8 133.18 133.56 133.94 134.32
90 134.7 135.08 135.46 135.84 136.22 136.6 136.98 137.36 137.74 138.12
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
100 138.5 138.88 139.26 139.64 140.02 140.4 140.77 141.15 141.53 141.91
110 142.29 142.66 143.04 143.42 143.8 144.18 144.55 144.93 145.31 145.68
120 146.06 146.44 146.82 147.19 147.57 147.94 148.32 148.7 149.07 149.44
130 149.82 150.2 150.70 150.95 151.33 151.7 152.08 152.45 152.83 153.2
140 153.70 153.95 154.32 154.7 155.07 155.45 155.82 156.2 156.57 156.94
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
150 157.32 157.69 170.06 170.44 170.81 159.18 159.56 159.93 160.3 160.67
160 161.04 161.42 161.79 162.16 162.53 162.9 163.28 163.65 164.02 164.39
170 164.76 165.13 165.5 165.88 166.24 166.62 166.99 167.32 167.73 168.1
180 168.47 168.84 169.21 169.70 169.95 170.32 170.68 171.05 171.42 171.79
190 172.16 172.53 172.9 173.27 173.64 174 174.37 174.74 175.11 175.48
Degrees C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
200 175.84 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

基本上,可採用兩線、三線或四線的連接方式來將PT100 RTD應用到溫度量測上,請見(圖一)至(圖三),在補償PT100 RTD的非線性特性時可以有數種類比與數位處理方式選擇,舉例來說,數位式的線性化處理可以透過對照表查表法或者是上述的通用方程式來加以實現。



《圖一 兩線式的連接方式會因線路、阻抗與RTD串聯而影響到量測結果》
《圖一 兩線式的連接方式會因線路、阻抗與RTD串聯而影響到量測結果》

《圖二 連接到RTD的第三條線可以補償線路阻抗,唯一的限制是主要連接線需要擁有相同的特性》
《圖二 連接到RTD的第三條線可以補償線路阻抗,唯一的限制是主要連接線需要擁有相同的特性》

《圖三 四線式連線方式能夠帶來Kelvin感測,可以消除兩個連接線的壓降效應》
《圖三 四線式連線方式能夠帶來Kelvin感測,可以消除兩個連接線的壓降效應》

儲存在微處理器記憶體內的對照表可以透過內差法來將所測得的PT100電阻值轉換成為相對的線性化溫度,另一方面,以上的方程式亦提供以所測得的RTD電阻值為基準,直接計算溫度的可能。


對照表基本上只能包含有限的電阻與溫度對照值,主要是受到所需精確度以及記憶體空間的限制,要計算特定的溫度,必須先找出兩個最接近的電阻值,然後透過內差方式來計算。


以109.73Ω的測得電阻值為例,如果對照表的解析度為10(C,同時兩個最接近的電阻值分別為107.79Ω(20(C)與111.67Ω(30(C),那麼透過內插法計算可以得到:


《公式七》
《公式七》

此種數位處理方式需要使用微處理器,但(圖四)中的簡單電路卻可以透過類比的方式來實現精確的線性補償,它在-100(C與200(C時分別提供0.97V與2.97V的輸出,或者也可以視需要加上增益調整與位準偏移來讓-100(C到200(C的溫度輸出變成-100mV與200mV。



《圖四 可以將RTD輸出線性化的類比電路》
《圖四 可以將RTD輸出線性化的類比電路》

要補償PT100非線性特性的建議方式是透過R2加上少量的正回饋,這個回饋可以透過在較高PT100輸出值時提供稍高的輸出來將轉換函數線性化,轉換函數可以透過以下的重疊原則(superposition principle)來建立:


《公式一》
《公式一》
《公式二》
《公式二》
《公式三》
《公式三》
《公式四》
《公式四》
《公式五》
《公式五》
《公式六》
《公式六》

(圖五)顯示PT100的原始輸出值與線性化處理後的形式y=ax + b,(圖六)則為電路輸出與線性化處理後的線性化版本,兩者都顯示了溫度與電阻間計算所得的相互關係,可以用來和(圖四)電路中的計算輸出值比較,(圖七)與(圖八)則描述了PT100在類比補償前與補償後的誤差。



《圖五 PT100原始輸出與線性近似處理後之對照》
《圖五 PT100原始輸出與線性近似處理後之對照》

在調校類比溫度計時,通常希望將生產與校準時所需的調整與控制需求降到最低,最好是只調整兩個PT100輸出的偏移與大小,但這樣的方式需要PT100在阻抗與溫度間存在線性的關係,而且實際的情況亦非如此。



《圖六 類比補償輸出與線性近似處理輸出對照》
《圖六 類比補償輸出與線性近似處理輸出對照》

《圖七 正規化誤差圖》
《圖七 正規化誤差圖》

<代表PT100溫度與電阻相對關係原始輸出與線性化進似處理結果後的差異。>



《圖八 正規化誤差圖》
《圖八 正規化誤差圖》

<代表圖四線性化輸出與PT100溫度與電阻相對關係線性化進似處理結果後的差異,將圖七與圖八中的曲線正規化,可以提升圖四電路的效能>


以上的做法顯示了類比補償可以將PT100的誤差降低約80%,只要PT100的輸出值與量測溫度之間的轉換函數為線性相關,同時PT100所擁有0.2mW到0.6mW的低耗電亦會將自體發熱降到最低,因此採用類比方式來將PT100的輸出訊號線性化讓它可以輕易地的介接到(200mV的面板量測設備上,而不會造成額外的軟體負擔。


數位化量測範例

(圖九)為採用數位化處理的一個例子,其中包含一個RTD、差動式放大器、電流源以及一個由微處理器所控制的A/D轉換器,溫度量測則透過在感測器上加入1mA到2mA的電流,然後測量它所造成的電壓差來達成,過高的電流會造成感測器上較高的功率消耗,同時也會因為自體發熱而造成量測誤差,內建的4.096V參考電壓可以簡化推動感測器電流的提供。


《圖九 數位化設計範例》
《圖九 數位化設計範例》在微處理器控制下使用ADC將RTD輸出轉換成數位形式,然後藉由對照表計算出相對的溫度值。

為了避免線路阻抗影響量測的精確度,分別採用四條獨立的連接線將RTD連接到差動式放大器上,由於感測線連接到放大器的高阻抗輸入端,因此電流相當低,同時幾乎沒有壓降產生,4096mV的參考電壓與3.3kΩ回饋電阻將推動電流設定在4096mV/3.3K=1.24mA上,因此,以相同的參考電壓推動ADC與電流源可以產生一個參考電壓漂移不會影響轉換結果的精確測量。


透過將MAX197的輸入範圍設定在0V到5V,並將差動式放大器的增益設為10,將可以測量高達400的阻抗值,大約為800°C,微處理器可以使用對照表來將感測器訊號線性化,要調校系統,可以將PTD以兩個精密電阻取代,例如輸出為0時為100Ω而最高輸出為300Ω,並將轉換結果加以儲存即可。(作者任職於Maxim Integrated Product)


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