在講光譜燒孔（Spectral hole burning）和極化燒孔（Polarization hole burning）特性前，必須先瞭解何謂非同質性，由正三價鉺離子的能階圖可以發現一種多重能階分佈（此能階分裂分佈的狀況叫史達克分裂Stark splitting），所以電子吸收980nm或1480nm的能量後，會分佈於所謂的多重能階中。所以電子的分佈反轉（Populatiion Inversion）並非在單一能階上，此一特性，會在量測上造成光譜燒孔和極化燒孔效應，而使量測產生誤差。

光譜燒孔效應

舉個例子來說，要量測一40個通道的摻鉺光纖放大器，因設備不足，所以可使用雜訊增益法（Noise gain profile），若以一個通道源做飽和信號，那就是以1個通道來代替40個通道的飽和狀態，所以這個通道的能量相對要強很多，這時就有可能造成某個能階上的激發態電子消耗得比平均其他能階激發態電子多，站在增益的角度來想，就是這個通道波長的每個光子，所能的到的增益貢獻相較其他波長少，使得增益對波長的曲線圖，如(圖一)所示，縱軸是增益。通常光譜燒孔在1530nm附近的效應最大，一般燒孔寬度約為3～10nm，深度為0.1～0.4dB，所以用非直接量測方式（以少數雷射通道數取代實際的雷射通道數的量測法）會因光譜燒孔效應使得量測出現誤差。

《圖一　光譜燒孔效應增益對波長關係圖》

光譜燒孔（Spectral hole burning）效應與極化燒孔（Polarization hole burning）效應都是屬於摻鉺類放大器的非同質性（Inhomogeneous Effect），這種非同質性會對量測造成誤差。所以在量測上必須去加以考量和避免，以期減少誤差。

極化燒孔效應

關於極化燒孔效應，要描述這個現象，必須假設有兩個信號，一個大信號和一個小信號。然後假設兩種狀況，分別是大信號的極化態和和小信號的極化態垂直，另一種是大信號的極化態和和小信號的極化態平行。經過摻鉺放大器後，對於這兩種狀況會有不同的結果，垂直的小信號會比平行的小信號得到較多的增益。當然也可以衍生出一個結論，任意一種極化態都可以分成垂直和平行的分量，各會經歷不同的增益，這種不同的極化態會有不同增益變化的情形。所以極化燒孔效應是指平行的小信號在某個波長上（與大信號相同波長）其增益被壓制。而極化燒孔效應也是造成極化相關增益（Polarization Dependant gain）的因素之一。

所以綜合以上討論，要避免非同質性對量測所造成的誤差，就要考慮光譜燒孔效應和極化燒孔效應，要避免光譜燒孔效應，在量測設備雷射源的配置上，通道和通道間的距離（Channel Spacing）不要超過光譜燒孔寬度（Spectrum Hole Width），一般光譜燒孔寬度為3nm到8nm。對於雷射源數目的建議，以C-Band EDFA為例，至少16到32個通道為佳。另一方面要避免極化燒孔效應，在量測配置上，最好在每個雷射源後加裝極化控制器，使得每個雷射源的輸出極化態都能快速的變化。

光放大器之量測方法

量測法的分類與比較：

光放大器的量測法主要分成直接量測法和間接量測法。所謂直接量測法，就是指量測系統所提供待測物和真實系統一樣的光源和環境，所量出來的參數最能代表待測物的規格和在系統中真實狀況，但相對的量測設備的價位也會比較高。

而間接量測法，是運用所謂的區域同質性（雖然摻鉺類的放大器存在非同質性，但是根據光譜燒孔寬度將波長分成不同區，每一區間內可假設它是同質性的，那每一區只要一個雷射源即可），來減少量測所需要的雷射源數目，如(圖二)。雷射源數目減少當然設備費用較低，但是相對的誤差較大，在建議上，最好不要超過光譜燒孔寬度。所以間接量測法的飽和訊號可以是多通道雷射源，也可以是單通道雷射源，只要是雷射源數目等於實際系統信號源數目，就相等於直接量測法。

《圖二　根據同質性假設，將波長分成不同區域，減少量測設備的雷射源數》

直接量測法中叫常見的有源內差法（Interpolation with source subtraction）和時域消光法（Time Domain Extinction or Pulse Methods），間接量測法中最具代表性的有雜訊增益法（Noise Gain Profile）。其他還有極化消除法（Polarization Extinction），信號代替法（Signal Substitution）等等，限於篇幅無法一一介紹，而是針對業界常用的方法來介紹。

源內差法

源內差法（Interpolation with source subtraction）是第一種被IEC標準化的測試方法（IEC Publication 61290-3-1；basic specification for optical fiber amplifier test methods）。這種測試方法可以廣泛的應用到各種不同類型的光放大器，包括半導體光放大器、拉曼光放大器、摻鉺波導放大器等。關於基本系統架構請參考(圖三)。

《圖三　源內差法系統架構圖》

由圖可知源內差法的系統架構非常簡單，基本是由雷射源、光衰減器、光多工器、及光譜分析儀所組成。若是量單一通道的光放大器，也可以用可調式雷射源（Tunable Laser Source）來作系統光源。

接下來討論增益和雜訊指數的量測。以摻鉺光纖放大器為例子，先看光譜分析儀抓到的結果，如(圖四)所示。

《圖四　輸入信號和輸出信號在光頻譜儀（OSA）上的比較圖》

增益的定義是放大器輸出信號的功率和輸入信號功率之比，如果功率以對數dBm作單位，則增益?輸出信號功率和輸入功率之差輸出和輸入功率是用光譜分析儀以一定的解析度頻寬測量的，結果包括信號的功率以及在信號波長下在解析度頻寬內的雜訊。這部分附加的雜訊通常會忽略不計。但是如果信號源本身的自發輻射雜訊（Source Spontaneous Emission；SSE）很大時，就需要把這部分雜訊功率減去。

對於摻鉺光纖放大器（EDFA），雜訊指數中主要是signal-spontaneous beat noise和shot noise 起主導作用。

《公式一:NF＝NFsig-sp＋NFshot（1）》

根據IEC定義

signal-spontaneous beat noise?：NFsig-sp＝2(ASE/（Gh(）

shot noise?：NFshot = 1/G

正確計算雜訊指數的值，就必須得到在信號波長下的ASE的值。但是如果用光譜儀來測試輸出信號時，ASE的值被信號覆蓋，無法直接測試到。ISS的方法是量取被測信號之前和之後波長點的功率值，然後取平均值（N1+N2/2），再減去被「放大」的源自發輻射（G×SSE），得出被測信號的放大自發輻射（ASE）的值。如(圖五)所示。

《圖五　源內差法求出ASE的方法》

源內差法原理比較簡單，測試較容易達成。對於EDFA的增益平坦區，如果被測試信號附近的線性度夠好，雜訊指數的測試精度和重覆性也很好。但是若不滿足這一條件，這種方法就受到限制。

在長途通信系統中，?了降低ASE對系統的影響，通常會在EDFA的輸出端放置濾波器，濾波器的帶寬很窄，限制了ASE的輸出，ISS的方法就不適合。

對於多通道系統應用的摻鉺光纖放大器（EDFA），如果採用ISS的方法進行測試，它需要光頻譜分析儀對於密集型通道間隔的選擇性要好。如圖五所示，光譜儀要能夠分辨相鄰通道的雜訊信號，對於通道間隔小於25GHz的信號，測試會非常困難。另外SSE的累積效應也該考慮。如果量測系統的合波器（Mutiplexer；多工器）採用寬帶耦合器取代，則其他通道的SSE會附加在每個被測通道的總SSE上，這會導致誤差。(圖六)為一個雜訊指數等於5的放大器量測誤差和源自發輻射的關係圖。

《圖六　量測誤差和源自發輻射能量關係圖》

時域消光法

摻鉺光纖放大器的放大介質是一段摻鉺光纖，鉺離子被大功率泵激雷射泵浦到高能階。被泵激的鉺離子在亞穩態能階有幾百毫秒的恢復時間，如果沒有光信號輸入，則鉺離子全部以自發輻射形式回到基態，並發射自發輻射光。如果有光信號輸入，鉺離子吸收入射光子的能量受激輻射發射出和入射波長相同的光信號，這就是光放大器的工作原理。放大的過程中也有自發輻射的光輸出，所以光放大器的輸出光譜中包括被放大的入射光源的源自發輻射雜訊和放大自發輻射即ASE。

時域消光法（Time Domain Extinction）利用鉺離子在亞穩態恢復時間較長的機制來完成測試。輸入光信號先把摻鉺光纖放大器（EDFA）驅動到飽和狀態，突然關閉入射信號，放大自發輻射（ASE）的功率保持在有信號輸入時的狀態，這時是量測的時機，然後它開始以指數形式上升，直到升至沒有入射光驅動的狀態。如(圖七)所示。

《圖七　當調製訊號為1KHz時，EDFA輸出能量隨時間變化關係圖》

在時域消光法中，所有入射的光信號被調製，可以是內調製，也可以用聲光調製器加外調製。調製的頻率通常?50kHz～1MHz。當被調製的光信號處在開的狀態時，放大器的雜訊中包括放大的入射信號和放大自發輻射（ASE），當立即關閉光信號時，輸出的信號只包括ASE，沒有入射光源的雜訊成分。此時可精確測試在激發波長處的ASE值。(圖八)顯示調製頻率為50KHz時，入射信號和輸出的ASE的時間回應關係。最下面是光頻譜分析儀的取樣延遲時間。

《圖八　50KHz調製的入射信號和輸出的ASE時間回應關係圖》

時域消光法可以用於測試單信號輸入，也可用於多通道輸入的摻鉺光纖放大器（EDFA）。(圖九)?單信號輸入時的測試連接示意圖，包括可調式雷射源、光譜分析儀。可調式雷射源被內部調製，輸出信號激發被測的摻鉺光纖放大器（EDFA），同時可調式雷射器的輸出與調製信號同頻率的觸發信號，送入光譜分析儀的外同步輸入口，使光譜儀能夠測試ASE的值。

《圖九　時域消光法測試連接示意圖》

(圖十)　多通道測試系統的連接示意圖。輸入端用DFB雷射器加合波器組成WDM 光源，光源可以是利用內調製（Internal Modulate）或用聲光調製器（Acousto-Optic Modulator；AOM）外調製， 並以脈衝信號發生器提供調製信號。在被測試的摻鉺光纖放大器（EDFA）之後，採用另一個聲光調製器或利用脈衝發生器給光譜儀提供外觸發信號，使得光譜分析儀可以在調製信號的下降緣開始後測試ASE。

《圖十　多通道測試系統連接示意圖》

雜訊增益法

雜訊增益法（Noise Gain Profile）屬於間接測試方法。與直接測試方法不同的是，間接測試方法減少雷射光源的數量，增加光源的功率以提供同樣的飽和條件。雜訊增益法採用LED光源作?探針信號，被調製的雷射信號作?飽和信號，利用時域消光方式完成的。所以在技術上和時域消光法非常類似。(圖十一)是雜訊增益法的測試系統連接圖，飽和信號被調製，調製的頻率?25KHz～1MHz，?不影響EDFA的飽和狀態，寬帶噪音源的輸出功率應至少比飽和信號的功率低20dB以上。

《圖十一　雜訊增益法之測試系統連接圖》

《圖十二　調製信號、LED訊號和EDFA所輸出的ASE之間時域回應關係》

雜訊增益法的測試過程需要三個譜的測試。首先，直通光源和光譜儀，測試LED寬光源的光譜曲線，目的在取得光源參考值。第二、連接摻鉺光纖放大器（EDFA），關閉LED寬光源，在飽和信號調製情況下運用光譜分析儀（OSA）測試放大自發輻射（ASE）的光譜。最後，打開LED寬光源，在和飽和信號的的調製訊號為關的情況下測試ASE加上「放大」的LED寬光源的光譜。如此得到如(圖十三)的三條曲線，就可以計算出增益曲線。

《圖十三　利用雜訊增益法所得到的增益和雜訊指數》

由量測步驟和三條結果曲線，我們可列出以下方程式

《公式二:Trace C＝EELED》

Trace B＝ASE＋（Gain x EELED）

Trace A＝ASE

利用三個方程式，可以求出增益對波長的結果。

《公式三:Gain＝（Trace B－Trace A）/Trace C（2）》

(圖十三)為利用雜訊增益法所的到的結果。

《圖十三　利用雜訊增益法所得到的增益和雜訊指數》

結論

前面所討論的量測法，可以是個別獨立的一套系統，也可以將三種量測法整合在一套系統中。關於設備的要求，首先，雷射源的品質必須夠好，否則源自發輻射過大會造成誤差。對於聲光調製器和光多工器，也要注意其插入損耗，光多工器的隔絕度，對整個波長的平坦度。最後關於光頻譜分析儀的動態範圍也是影響整個系統的關鍵規格。

再者，目前光放大器系統的增益誤差，和雜訊指數誤差，並無法驗證。主要原因是目前並沒有存在一個「絕對」標準的光放大器系統或「標準件」來交叉驗證。目前儀器廠所提供的增益和雜訊指數誤差規格都是用理論去推算出來的；所以在驗證上，是可以用不同的量測法交叉比對，以及做重複性測試來驗證系統性能。

〈參考資料：

1.D. Derickson, Editor, Fiber Optic Test and Measurement, Prentice Hall PTR. 1997, pp. 519-591

2.Christian Hentschel and Jack Dupre, EDFA Measurement for WDM Applications, Agilent Technologies

3.Optical Amplifier Testing with the Interpolated Source-Subtraction and Time-Domain Extinction Techniques,Application Note 1550-10, Agilent Technologies, 5988-1564EN〉